לעיתים קרובות אתה צריך לעבוד עם דמויות גיאומטריות, שהחישובים עבורן לא קל להסביר. אם אתה צריך למצוא את השטח של ריבוע או מלבן, אתה יכול לחלק אותם באופן מותנה לכמה חלקים ולהסיק באופן אינטואיטיבי את הנוסחה הנכונה. עם זאת, ההיקף אינו ממש אובייקט סטנדרטי עבור תלמידי בית ספר רגילים. לעתים קרובות יש אי הבנה בנושא זה. בוא נראה מה קורה.
המעגל עצמו נוצר עקב שני פרמטרים: הרדיוס והמיקום הגיאומטרי של המרכז. האחרון מבין בכיתות הבוגרות, ולכן הוא לא מעניין אותנו. אבל הראשון קובע את המאפיינים הבסיסיים, כגון שטח. ההיקף תלוי למעשה רק ברדיוס ומחושב באמצעות הנוסחה הבאה:
L=2RW
אנחנו לוקחים את L כמחוון הרצוי. המכפיל P ("Pi") הוא קבוע. כדי לפתור בהצלחה בעיות בבית הספר, זה מספיק לדעת כי P \u003d 3.14. עם זאת, זה רחוק מלהיות תמיד הכרחי להחליף ערך זה, שכן הוא מאוד פשוט. אם אנחנו מדברים על קנה מידה גדול, אז יש צורך לקחת בחשבון מספר ניכר של מקומות עשרוניים. לכן, במקרים רבים, תשובה כללית ללא כל עיגול מקובלת יותר. זכור שחישוב היקף המעגל תלוי רק ברדיוס. זו אינדיקציה לאיךכל נקודות המעגל רחוקות מהמרכז. בהתאם לכך, ככל שהפרמטר הזה גדול יותר, הקשת ארוכה יותר. כמו מחווני מרחק רגילים, L נמדד במטרים. R - רדיוס.
בתנאים מציאותיים יותר, משימות מסובכות מתרחשות. לדוגמה, כאשר יש צורך באורך של קשת של מעגל. כאן הנוסחה קצת יותר מסובכת. צריך להבין שזה מבוסס על הדפוס הראשי, אבל חותך את החלק של האורך שאתה לא צריך. באופן כללי, ניתן לכתוב זאת כך:
L=2PR/360n
כפי שאתה יכול לראות, יש משתנה אחד חדש n. זוהי אינדיקציה חזותית. כל ההיקף היה מחולק ל-360 מעלות. כך נודע כמה מטרים נופלים על מעלה אחת. בנוסף, החלפת ערכי הסיבוב הרצוי סביב הציר במקום האות n, נקבל את התשובה המיוחלת. לוקחים קטע בודד, הגדלנו אותו באופן פרופורציונלי פי n.
למה בחיים האמיתיים אתה צריך לדעת מה ההיקף? לא ניתן לענות על שאלה זו בצורה המכסה את כל תחומי היישום. אבל למען ההיכרות, נתחיל בשעונים פרימיטיביים. לדעת את רדיוס התנועה של היד השנייה, אתה יכול למצוא את המרחק שעליו לעבור בדקה. ברגע שהנתיב והזמן ידועים, נוכל למצוא את המהירות שבה הוא נע. ואז רק אנשים שעובדים שעות יכנסו עמוק יותר. אם רוכב אופניים נע במסלול מעגלי, אז זמן המעבר שלו תלוי במהירות וברדיוס. אתה יכול גם למצוא את התאוצה שלו. במכונות כביסה, זה גם לא יכול להסתדר בלי מחוון, שכמעט פירקנו. שם אורךהמעגל נחוץ כדי לספור את המהפכות (אחרי הכל, הכל נשען על המרחק) שנעשו בפרק זמן מסוים. בקנה מידה גדול יותר, היקף מנבא מסלולים פלנטריים וכן הלאה.
לכן, להבנה ברורה של הנושא, עליך לזכור רק שתי נוסחאות. ידע זה יהיה שימושי עבורך לא רק בבית הספר לציונים טובים, אלא גם בחיים האמיתיים.
