זה נוח לשקול תופעה פיזיקלית מסוימת או סוג של תופעות באמצעות מודלים בדרגות קירוב שונות. לדוגמה, כאשר מתארים התנהגות של גז, נעשה שימוש במודל פיזיקלי - גז אידיאלי.
לכל דגם יש מגבלות תחולה, שמעבר להן צריך לחדד או להחיל אפשרויות מורכבות יותר. כאן אנו רואים מקרה פשוט של תיאור האנרגיה הפנימית של מערכת פיזיקלית המבוססת על התכונות החיוניות ביותר של גזים בגבולות מסוימים.
גז אידיאלי
המודל הפיזי הזה, לנוחות של תיאור כמה תהליכים בסיסיים, מפשט גז אמיתי באופן הבא:
- מזניח את הגודל של מולקולות גז. המשמעות היא שישנן תופעות שעבורן פרמטר זה אינו חיוני לתיאור הולם.
- מזניח אינטראקציות בין-מולקולריות, כלומר מקבל שבתהליכים המעניינים אותה הן מופיעות במרווחי זמן זניחים ואינן משפיעות על מצב המערכת. במקרה זה, האינטראקציות הן בגדר השפעה אלסטית לחלוטין, שבה אין איבוד אנרגיהדפורמציה.
- מזניח אינטראקציה של מולקולות עם קירות הטנק.
- הנח שמערכת "מאגרי הגז" מאופיינת בשיווי משקל תרמודינמי.
דגם זה מתאים לתיאור גזים אמיתיים אם הלחצים והטמפרטורות נמוכים יחסית.
מצב אנרגטי של מערכת פיזית
לכל מערכת פיזיקלית מאקרוסקופית (גוף, גז או נוזל בכלי) יש, בנוסף לקינטיקה והפוטנציאל שלה, עוד סוג אחד של אנרגיה - פנימית. ערך זה מתקבל על ידי סיכום האנרגיות של כל תת המערכות המרכיבות את המערכת הפיזיקלית - מולקולות.
לכל מולקולה בגז יש גם פוטנציאל ואנרגיה קינטית משלה. זה האחרון נובע מתנועה תרמית כאוטית מתמשכת של מולקולות. יחסי הגומלין השונים ביניהם (משיכה חשמלית, דחייה) נקבעות על ידי אנרגיה פוטנציאלית.
יש לזכור שאם למצב האנרגיה של חלקים מסוימים של המערכת הפיזיקלית אין השפעה כלשהי על המצב המקרוסקופי של המערכת, אז זה לא נלקח בחשבון. לדוגמה, בתנאים רגילים, אנרגיה גרעינית אינה מתבטאת בשינויים במצבו של עצם פיזיקלי, ולכן אין צורך לקחת אותה בחשבון. אבל בטמפרטורות ולחצים גבוהים, זה כבר הכרחי.
לכן, האנרגיה הפנימית של הגוף משקפת את אופי התנועה והאינטראקציה של חלקיקיו. המשמעות היא שהמונח הוא שם נרדף למונח הנפוץ "אנרגיה תרמית".
גז אידיאלי מונטומי
גזים מונטומיים, כלומר כאלה שהאטומים שלהם אינם משולבים למולקולות, קיימים בטבע - אלו גזים אינרטים. גזים כמו חמצן, חנקן או מימן יכולים להתקיים במצב כזה רק בתנאים שבהם מוציאים אנרגיה מבחוץ כדי לחדש כל הזמן מצב זה, שכן האטומים שלהם פעילים מבחינה כימית ונוטים להתאחד לכדי מולקולה.
בואו נשקול את מצב האנרגיה של גז אידיאלי מונוטומי המונח בכלי בעל נפח כלשהו. זהו המקרה הפשוט ביותר. אנו זוכרים שהאינטראקציה האלקטרומגנטית של אטומים בינם לבין עצמם ועם קירות הכלי, וכתוצאה מכך, האנרגיה הפוטנציאלית שלהם זניחה. אז האנרגיה הפנימית של גז כוללת רק את סכום האנרגיות הקינטיות של האטומים שלו.
ניתן לחשב אותו על ידי הכפלת האנרגיה הקינטית הממוצעת של אטומים בגז במספרם. האנרגיה הממוצעת היא E=3/2 x R / NA x T, כאשר R הוא קבוע הגז האוניברסלי, NA הוא המספר של אבוגדרו, T היא טמפרטורת הגז המוחלטת. מספר האטומים מחושב על ידי הכפלת כמות החומר בקבוע אבוגדרו. האנרגיה הפנימית של גז מונוטומי תהיה שווה ל-U=NA x m / M x 3/2 x R/NA x T=3/2 x m / M x RT. כאן m היא המסה ו-M היא המסה המולרית של הגז.
הנח שההרכב הכימי של הגז והמסה שלו נשארים תמיד זהים. במקרה זה, כפי שניתן לראות מהנוסחה שקיבלנו, האנרגיה הפנימית תלויה רק בטמפרטורת הגז. עבור גז אמיתי, יהיה צורך לקחת בחשבון, בנוסףטמפרטורה, שינוי בנפח כפי שהוא משפיע על האנרגיה הפוטנציאלית של אטומים.
גזים מולקולריים
בנוסחה לעיל, המספר 3 מאפיין את מספר דרגות חופש התנועה של חלקיק מונוטומי - הוא נקבע לפי מספר הקואורדינטות במרחב: x, y, z. למצב של גז מונוטומי, אין זה משנה כלל אם האטומים שלו מסתובבים.
מולקולות הן אסימטריות מבחינה כדורית, לכן, בעת קביעת מצב האנרגיה של גזים מולקולריים, יש צורך לקחת בחשבון את האנרגיה הקינטית של סיבובם. למולקולות דיאטומיות, בנוסף לדרגות החופש המפורטות הקשורות לתנועה טרנסלציונית, יש שתיים נוספות הקשורות לסיבוב סביב שני צירים מאונכים זה לזה; למולקולות פוליאטומיות יש שלושה צירי סיבוב בלתי תלויים כאלה. כתוצאה מכך, חלקיקים של גזים דו-אטומיים מאופיינים במספר דרגות החופש f=5, בעוד שלמולקולות פוליאטומיות יש f=6.
בשל האקראיות הטבועה בתנועה התרמית, כל הכיוונים של תנועה סיבובית ותרגולת סבירים באופן שווה לחלוטין. האנרגיה הקינטית הממוצעת שתורמת מכל סוג של תנועה זהה. לכן, נוכל להחליף את הערך של f בנוסחה, המאפשרת לנו לחשב את האנרגיה הפנימית של גז אידיאלי בכל הרכב מולקולרי: U=f / 2 x m / M x RT.
כמובן, אנו רואים מהנוסחה שערך זה תלוי בכמות החומר, כלומר בכמה ואיזה סוג גז לקחנו, וכן במבנה המולקולות של הגז הזה. עם זאת, מכיוון שהסכמנו לא לשנות את המסה וההרכב הכימי, אז קחו בחשבוןאנחנו צריכים רק טמפרטורה.
עכשיו בואו נסתכל כיצד הערך של U קשור למאפיינים אחרים של הגז - נפח, כמו גם לחץ.
אנרגיה פנימית ומצב תרמודינמי
הטמפרטורה, כידוע, היא אחד הפרמטרים של המצב התרמודינמי של המערכת (במקרה זה, גז). בגז אידיאלי, הוא קשור ללחץ ולנפח על ידי היחס PV=m / M x RT (מה שנקרא משוואת קלפיירון-מנדלייב). הטמפרטורה קובעת את אנרגיית החום. אז זה האחרון יכול להתבטא במונחים של קבוצה של פרמטרים של מצבים אחרים. היא אדישה למצב הקודם, כמו גם לאופן בו השתנה.
בוא נראה איך האנרגיה הפנימית משתנה כאשר המערכת עוברת ממצב תרמודינמי אחד לאחר. השינוי שלו בכל מעבר כזה נקבע על ידי ההבדל בין הערכים ההתחלתיים והסופיים. אם המערכת חזרה למצבה המקורי לאחר מצב ביניים כלשהו, אזי ההפרש הזה יהיה שווה לאפס.
נניח שחיממנו את הגז במיכל (כלומר, הבאנו אליו אנרגיה נוספת). המצב התרמודינמי של הגז השתנה: הטמפרטורה והלחץ שלו עלו. תהליך זה עובר מבלי לשנות את עוצמת הקול. האנרגיה הפנימית של הגז שלנו גדלה. לאחר מכן, הגז שלנו ויתר על האנרגיה שסופקה, והתקרר למצבו המקורי. גורם כמו, למשל, מהירות התהליכים הללו, לא ישפיע. השינוי שנוצר באנרגיה הפנימית של הגז בכל קצב של חימום וקירור הוא אפס.
הנקודה החשובה היא שאותו ערך של אנרגיה תרמית יכול להתאים לא למצב אחד, אלא לכמה מצבים תרמודינמיים.
אופי השינוי באנרגיה התרמית
כדי לשנות אנרגיה, יש לבצע עבודה. העבודה יכולה להיעשות על ידי הגז עצמו או על ידי כוח חיצוני.
במקרה הראשון, הוצאת האנרגיה לביצוע העבודה נובעת מהאנרגיה הפנימית של הגז. למשל, היה לנו גז דחוס במיכל עם בוכנה. אם הבוכנה משתחררת, הגז המתרחב יתחיל להרים אותה, עושה עבודה (כדי שזה יהיה שימושי, תן לבוכנה להרים סוג של עומס). האנרגיה הפנימית של הגז תקטן בכמות המושקעת בעבודה נגד כוחות הכבידה והחיכוך: U2=U1 – א. במקרה, עבודת הגז חיובית מכיוון שכיוון הכוח המופעל על הבוכנה זהה לכיוון התנועה של הבוכנה.
בוא נתחיל להוריד את הבוכנה, לעשות עבודה נגד כוח לחץ הגז ושוב נגד כוחות החיכוך. לפיכך, נודיע לגז על כמות מסוימת של אנרגיה. כאן, העבודה של כוחות חיצוניים כבר נחשבת חיובית.
בנוסף לעבודה מכנית, יש גם דרך כזו לקחת אנרגיה מהגז או לתת לו אנרגיה, כמו העברת חום (העברת חום). כבר פגשנו אותו בדוגמה של חימום גז. האנרגיה המועברת לגז במהלך תהליכי העברת חום נקראת כמות החום. ישנם שלושה סוגים של העברת חום: הולכה, הסעה והעברת קרינה. בואו נסתכל עליהם מקרוב.
מוליכות תרמית
היכולת של חומר להחליף חום,מבוצע על ידי חלקיקיו על ידי העברת אנרגיה קינטית זה לזה במהלך התנגשויות הדדיות במהלך תנועה תרמית - זוהי מוליכות תרמית. אם אזור מסוים של החומר מחומם, כלומר מועברת לו כמות מסוימת של חום, האנרגיה הפנימית לאחר זמן מה, באמצעות התנגשויות של אטומים או מולקולות, תתפזר בין כל החלקיקים באופן אחיד בממוצע.
ברור שמוליכות תרמית תלויה מאוד בתדירות ההתנגשויות, וזה בתורו, במרחק הממוצע בין חלקיקים. לכן, גז, במיוחד גז אידיאלי, מאופיין במוליכות תרמית נמוכה מאוד, ומאפיין זה משמש לעתים קרובות לבידוד תרמי.
מבין גזים אמיתיים, מוליכות תרמית גבוהה יותר עבור אלו שהמולקולות שלהם הן הקלות ביותר ובו בזמן הפוליאטומיות. מימן מולקולרי עומד בתנאי זה במידה הרבה ביותר, ורדון, כגז המונאטומי הכבד ביותר, במידה הפחותה ביותר. ככל שהגז נדיר יותר, כך הוא מוליך חום גרוע יותר.
באופן כללי, העברת אנרגיה באמצעות הולכה תרמית עבור גז אידיאלי הוא תהליך מאוד לא יעיל.
הסעה
הרבה יותר יעיל עבור גז הוא סוג זה של העברת חום, כגון הסעה, שבה האנרגיה הפנימית מופצת באמצעות זרימת החומר שמסתובבת בשדה הכבידה. הזרימה כלפי מעלה של גז חם נוצרת בגלל הכוח הארכימדאי, מכיוון שהוא פחות צפוף בגלל התפשטות תרמית. הגז החם הנע כלפי מעלה מוחלף כל הזמן בגז קר יותר - מחזור זרמי הגז נוצר.לכן, כדי להבטיח יעיל, כלומר חימום מהיר ביותר באמצעות הסעה, יש צורך לחמם את מיכל הגז מלמטה - ממש כמו קומקום עם מים.
אם יש צורך להוריד כמות מסוימת של חום מהגז, אז יותר יעיל למקם את המקרר בחלק העליון, שכן הגז שנתן אנרגיה למקרר יזהר למטה בהשפעת כוח הכבידה.
דוגמה להסעה בגז היא חימום אוויר פנימי באמצעות מערכות חימום (הן ממוקמות בחדר נמוך ככל האפשר) או קירור באמצעות מזגן, ובתנאים טבעיים, תופעת הסעה תרמית גורמת תנועת המוני האוויר ומשפיעה על מזג האוויר והאקלים.
בהיעדר כוח משיכה (עם חוסר משקל בחללית), הסעה, כלומר זרימת זרמי האוויר, אינה מבוססת. אז זה לא הגיוני להדליק מבערי גז או גפרורים על סיפון החללית: מוצרי בעירה חמים לא ייפלטו כלפי מעלה, וחמצן יסופק למקור האש, והלהבה תכבה.
העברה קורנת
חומר יכול להתחמם גם תחת פעולת קרינה תרמית, כאשר אטומים ומולקולות רוכשים אנרגיה באמצעות קליטת קוונטים אלקטרומגנטיים - פוטונים. בתדרי פוטון נמוכים, תהליך זה אינו יעיל במיוחד. נזכיר שכאשר אנו פותחים מיקרוגל, אנו מוצאים אוכל חם בפנים, אך לא אוויר חם. עם עלייה בתדירות הקרינה, השפעת חימום הקרינה גוברת, למשל, באטמוספירה העליונה של כדור הארץ, גז נדיר מאוד מחומם באופן אינטנסיבי ומיוננת על ידי אולטרה סגול סולארית.
גזים שונים סופגים קרינה תרמית בדרגות שונות. אז, מים, מתאן, פחמן דו חמצני סופגים אותו די חזק. תופעת אפקט החממה מבוססת על תכונה זו.
החוק הראשון של התרמודינמיקה
באופן כללי, השינוי באנרגיה הפנימית באמצעות חימום גז (העברת חום) מסתכם גם בביצוע עבודה או על מולקולות גז או עליהן באמצעות כוח חיצוני (שמסומן באותו אופן, אך בהיפך סִימָן). איזו עבודה נעשית בדרך זו של מעבר ממדינה אחת לאחרת? חוק שימור האנרגיה יעזור לנו לענות על שאלה זו, ליתר דיוק, הקונקרטיזציה שלה ביחס להתנהגות של מערכות תרמודינמיות - החוק הראשון של התרמודינמיקה.
החוק, או העיקרון האוניברסלי של שימור האנרגיה, בצורתו המוכללת ביותר אומר שאנרגיה אינה נולדת יש מאין ואינה נעלמת ללא עקבות, אלא רק עוברת מצורה אחת לאחרת. ביחס למערכת תרמודינמית יש להבין זאת כך שהעבודה שמבצעת המערכת מתבטאת בהפרש בין כמות החום המוענקת למערכת (גז אידיאלי) לבין השינוי באנרגיה הפנימית שלה. במילים אחרות, כמות החום המועברת לגז מושקעת על השינוי הזה ועל פעולת המערכת.
זה כתוב בצורה של נוסחאות הרבה יותר קלות: dA=dQ – dU, ובהתאם, dQ=dU + dA.
אנחנו כבר יודעים שכמויות אלו אינן תלויות באופן שבו מתבצע המעבר בין מדינות. מהירות המעבר הזה וכתוצאה מכך היעילות תלויה בשיטה.
לגבי השניתחילתה של התרמודינמיקה, אז היא קובעת את כיוון השינוי: לא ניתן להעביר חום מגז קר יותר (ולכן פחות אנרגטי) לגז חם יותר ללא הכנסת אנרגיה נוספת מבחוץ. החוק השני גם מצביע על כך שחלק מהאנרגיה שמוציאה המערכת לביצוע עבודה מתפוגג בהכרח, הולך לאיבוד (לא נעלם, אלא הופך לצורה בלתי שמישה).
תהליכים תרמודינמיים
למעברים בין מצבי האנרגיה של גז אידיאלי יכולים להיות דפוסי שינוי שונים באחד או אחר מהפרמטרים שלו. גם האנרגיה הפנימית בתהליכי מעברים מסוגים שונים תתנהג אחרת. הבה נבחן בקצרה כמה סוגים של תהליכים כאלה.
- התהליך האיזוכורי ממשיך ללא שינוי בנפח, לכן, הגז אינו פועל. האנרגיה הפנימית של הגז משתנה כפונקציה של ההבדל בין הטמפרטורות הסופיות וההתחלתיות.
- תהליך איזוברי מתרחש בלחץ קבוע. הגז אכן עובד, והאנרגיה התרמית שלו מחושבת באותו אופן כמו במקרה הקודם.
- תהליך איזותרמי מאופיין בטמפרטורה קבועה, ומכאן, האנרגיה התרמית אינה משתנה. כמות החום שמקבל הגז מושקעת כולה על ביצוע עבודה.
- תהליך אדיאבטי, או אדיאבטי, מתרחש בגז ללא העברת חום, במיכל מבודד תרמי. העבודה נעשית רק על חשבון אנרגיה תרמית: dA=- dU. עם דחיסה אדיאבטית, האנרגיה התרמית עולה, עם התרחבות, בהתאמהפוחת.
תהליכי איזו שונים עומדים בבסיס התפקוד של מנועים תרמיים. לפיכך, התהליך האיזוכורי מתרחש במנוע בנזין במיקומים הקיצוניים של הבוכנה בצילינדר, והמכה השנייה והשלישית של המנוע הן דוגמאות לתהליך אדיאבטי. בהשגת גזים נוזליים, התפשטות אדיאבטית משחקת תפקיד חשוב - הודות לה, עיבוי גזים הופך אפשרי. איזו-תהליכים בגזים, שבמחקרם לא ניתן להסתדר בלי מושג האנרגיה הפנימית של גז אידיאלי, אופייניים לתופעות טבע רבות ומשמשים בענפי טכנולוגיה שונים.
