אנשים רבים יודעים שככל שהגובה עולה, לחץ האוויר יורד. שקול את השאלה מדוע לחץ האוויר יורד עם הגובה, תן את הנוסחה לתלות הלחץ בגובה, ושקול גם דוגמה לפתרון הבעיה באמצעות הנוסחה המתקבלת.
מה זה אוויר?
אוויר הוא תערובת חסרת צבע של גזים המרכיבה את האטמוספירה של כוכב הלכת שלנו. הוא מכיל גזים רבים ושונים, העיקריים שבהם הם חנקן (78%), חמצן (21%), ארגון (0.9%), פחמן דו חמצני (0.03%) ואחרים.
מנקודת המבט של הפיזיקה, התנהגות האוויר בתנאים הקיימים על פני כדור הארץ מצייתת לחוקים של גז אידיאלי - מודל לפיו המולקולות והאטומים של גז אינם מקיימים אינטראקציה זה עם זה, המרחקים ביניהם עצומים בהשוואה לגדלים שלהם, ומהירות התנועה בטמפרטורת החדר היא כ-1000 מ' לשנייה.
לחץ אוויר
בהתחשב בשאלת התלות של לחץ בגובה, עליך להבין מה מייצגהוא המושג "לחץ" מנקודת מבט פיזית. לחץ אוויר מובן ככוח שבו לוחץ עמוד האוויר על פני השטח. בפיזיקה הוא נמדד בפסקל (Pa). 1 Pa פירושו שכוח של 1 ניוטון (N) מופעל בניצב על משטח של 1 m22. לפיכך, לחץ של 1 Pa הוא לחץ קטן מאוד.
בגובה פני הים, לחץ האוויר הוא 101,325 פא. או, לעיגול, 0.1 MPa. ערך זה נקרא לחץ של 1 אטמוספירה. האיור שלמעלה אומר שבפלטפורמה של 1 m2 לוחץ אוויר בכוח של 100 קנו! זהו כוח גדול, אך אדם אינו חש בכך, שכן הדם שבתוכו יוצר לחץ דומה. בנוסף, אוויר מתייחס לחומרים נוזליים (גם נוזלים שייכים להם). וזה אומר שהוא מפעיל אותו לחץ לכל הכיוונים. העובדה האחרונה מעידה על כך שהלחץ של האטמוספירה מצדדים שונים על אדם מפוצה הדדית.
תלות הלחץ בגובה
האטמוספירה מסביב לכוכב הלכת שלנו מוחזקת על ידי כוח המשיכה של כדור הארץ. כוחות הכבידה אחראים גם לירידה בלחץ האוויר עם הגדלת הגובה. למען ההגינות, יש לציין שלא רק כוח המשיכה של כדור הארץ מביא לירידה בלחץ. וגם הורדת הטמפרטורה תורמת.
מכיוון שאוויר הוא נוזל, אז בשבילו אתה יכול להשתמש בנוסחה ההידרוסטטית לתלות הלחץ בעומק (גובה), כלומר, ΔP=ρgΔh, כאשר: ΔP היא כמות הלחץ שינויבעת שינוי גובה ב-Δh, ρ - צפיפות אוויר, g - האצת נפילה חופשית.
בהינתן שהאוויר הוא גז אידיאלי, נובע ממשוואת הגז האידיאלית של המצב ש-ρ=Pm/(kT), כאשר m היא המסה של מולקולה 1, T היא הטמפרטורה שלה, k הוא הקבוע של בולצמן.
שילוב של שתי הנוסחאות לעיל ופתרון המשוואה המתקבלת עבור לחץ וגובה, ניתן לקבל את הנוסחה הבאה: Ph=P0e-mgh/(kT) כאשר Ph ו-P0- לחץ בגובה h ובגובה פני הים, בהתאמה. הביטוי המתקבל נקרא הנוסחה הברומטרית. ניתן להשתמש בו כדי לחשב לחץ אטמוספרי כפונקציה של גובה.
לפעמים למטרות מעשיות יש צורך לפתור את הבעיה ההפוכה, כלומר למצוא את הגובה, לדעת את הלחץ. מהנוסחה הברומטרית ניתן לקבל בקלות את התלות של הגובה ברמת הלחץ: h=kTln(P0/Ph)/(מ גרם).
דוגמה לפתרון בעיות
העיר הבוליביאנית לה פאס היא הבירה ה"גבוהה" בעולם. ממקורות שונים עולה כי העיר ממוקמת בגובה של 3250 מטר עד 3700 מטר מעל פני הים. המשימה היא לחשב את לחץ האוויר בגובה לה פאז.
כדי לפתור את הבעיה, אנו משתמשים בנוסחה לתלות הלחץ בגובה: Ph=P0e -mg h/(kT), כאשר: P0=101 325 Pa, g=9.8 m/s 2, k=1.3810-23 J/K, T=293 K (20 oC), h=3475 מ' (ממוצע בין 3250 מ' ל-3700 מ'), m=4, 81710-26 ק ג (בהתחשב במסה המולרית של אוויר 29 גרם/מול). בהחלפת המספרים נקבל: Ph=67,534 פאה.
לכן, לחץ האוויר בבירת בוליביה הוא 67% מהלחץ בגובה פני הים. לחץ אוויר נמוך גורם לסחרחורת ולחולשה כללית של הגוף כאשר אדם מטפס לאזורים הרריים.
