טטרהדרון ביוונית פירושו "טטרהדרון". לדמות גיאומטרית זו ארבעה פנים, ארבעה קודקודים ושישה קצוות. הקצוות הם משולשים. בעצם, טטרהדרון היא פירמידה משולשת. האזכור הראשון לפוליהדרה הופיע הרבה לפני קיומו של אפלטון.
היום נדבר על היסודות והתכונות של הטטרהדרון, וגם נלמד את הנוסחאות למציאת השטח, הנפח ופרמטרים נוספים של יסודות אלו.
אלמנטים של טטרהדרון
קטע הקו, המשוחרר מכל קודקוד של הטטרהדרון והורד עד לנקודת החיתוך של החציונים של הפנים הנגדי, נקרא החציון.
גובה המצולע הוא קטע נורמלי שנפל מהקודקוד הנגדי.
בימדיה הוא קטע המחבר בין מרכזי הקצוות החוצים.
מאפיינים של טטרהדרון
1) מישורים מקבילים העוברים דרך שני קצוות מוטים יוצרים תיבה מוקפת.
2) תכונה ייחודית של טטרהדרון היא זההחציונים והבימדיאנים של הדמות נפגשים באותה נקודה. חשוב שהאחרון יחלק את החציונים ביחס של 3:1, ואת הבימדיים - בחצי.
3) מישור מחלק טטרהדרון לשני חלקים בעלי נפח שווה אם הוא עובר באמצע שני קצוות חוצים.
סוגי טטרהדרון
מגוון המינים של הדמות רחב למדי. טטרהדרון יכול להיות:
- נכון, כלומר בבסיס משולש שווה צלעות;
- equihedral, שבו כל הפרצופים זהים באורכם;
- אורתוצנטרית כאשר לגבהים יש נקודת מפגש משותפת;
- מלבני אם הפינות השטוחות בחלק העליון נורמליות;
- פרופורציונלי, כל ה-bi-גבהים שווים;
- wireframe אם יש כדור שנוגע בקצוות;
- incentric, כלומר, לקטעים שנשרו מהקודקוד למרכז המעגל הכתוב של הפנים הנגדי יש נקודת חיתוך משותפת; נקודה זו נקראת מרכז הטטרהדרון.
בוא נתעכב על הטטרהדרון הרגיל, שתכונותיו כמעט זהות.
בהתבסס על השם, אתה יכול להבין שהוא נקרא כך מכיוון שהפנים הם משולשים רגילים. כל הקצוות של דמות זו חופפים באורך, והפנים חופפים בשטח. טטרהדרון רגיל הוא אחד מחמש פולי-הדרות דומות.
נוסחאות טטרהדרון
גובהו של טטרהדרון שווה למכפלת השורש של 2/3 ואורך הקצה.
נפח של טטרהדרון נמצא באותו אופן כמו נפח של פירמידה: השורש הריבועי של 2 חלקי 12 ומוכפל באורך הקצה בקובייה.
שאר הנוסחאות לחישוב השטח והרדיוסים של עיגולים מוצגות למעלה.
