כדי לפתור בעיות בנושא הנרחב "סטריאומטריה", אתה צריך ללמוד ולנתח הרבה אלמנטים ודקויות, ללמוד במלואו את כל המאפיינים של דמויות, וגם לא לשכוח את המאפיינים של כל הדמויות הכלולות בקורס "פלנימטריה".
בין הבעיות של דמויות תלת מימדיות, לעתים קרובות מאוד מוצאים את הפירמידה הנכונה, כדי לפתור אותן בקלות, צריך להכיר אותה היטב. פירמידה נקראת רגילה אם יש לה מצולע רגיל בבסיסה וקודקודה מוקרן למרכז הבסיס. בדיוק כשתלמדו את המצולע הזה, תשמעו על האפוטם.
כפי שכבר הבנתם, בגיאומטריה מושג האפוטם הוא תופעה רווחת. אי אפשר לדעת חלק מממדי הפירמידה מבלי לדעת זאת. עצם המילה "אפותם" היא תופעה שהגיעה אלינו מהשפה היוונית, והיא מתורגמת כ"אני דוחה".
הגדרה
בפלנימטריה, אפוטם הוא ניצב (הן עצמו והן אורכו), הנמשך לצידו של מצולע רגיל מהמרכז. בסטריאומטריההתפיסה של פירמידה היא הגובה בפן הצד, שנמשך לבסיס. משמש רק לפירמידות רגילות. בהתאם לכך, התפיסה של פירמידה משולשת רגילה היא גובה פניה, שמיוצג על ידי משולש שווה שוקיים.
מה תפקידו של אפוטם
Apothem הוא מרכיב חשוב מאוד בפירמידה, מכיוון שהוא יכול לשמש לפתרון מספר עצום של בעיות. בפרט, פני השטח לרוחב של פירמידה רגילה שווה לחצי המכפלה של היקף הבסיס ואפוטם הפנים.
Sbp =(Pmainh)/2; h הוא משפט, זה תפקיד המפתח שלו.
אין לבלבל עם H (גובה של דמות תלת מימדית בסטריאומטריה).
כמו כן, הודות לידע של האפוטם, אתה יכול למצוא את שטח הפנים כמשולש שווה שוקיים.
Apothem properties
הם מעטים, אבל עדיין צריך לזכור אותם. באופן כללי, מדובר בהשלכות הנובעות מההגדרה. אז, המילה בפירמידה הנכונה:
- הורד לצד הבסיס בזווית של 90 מעלות.
- מחלק את הצלע שעליה הוא מונמך לשניים, שכן הוא הגובה במשולש שווה שוקיים / שווה צלעות ובשילוב, החציון.
בפירמידה רגילה, כל האפוטמים שווים, מכיוון שגם כל פני הצד שלה זהים. כשמוצאים את האורך של אפוטם, תצטרך להשתמש הן בתכונות של מצולע והן בתכונות של פולידרון. כיצד למצוא את הערך המספרי של המילה בפירמידה הנכונה?
איך למצוא את המילה של הפירמידה
ניתן למצוא אותו על ידי יישום כל הידע שנרכש בעבר, זה הכלרק כמה דוגמאות:
- אם קצה הצד וצד הבסיס ידועים. מכיוון שהאפותם מחלק את צלע הבסיס לשניים ויוצר איתה זווית של 90 מעלות, לא יהיה לכם קשה למצוא אותה ממשולש ישר זווית באמצעות משפט פיתגורס. אתה יכול גם למצוא את המילה באמצעות ידע על היחסים במשולש ישר זווית.
- אם אתה יודע את רדיוס המעגל הכתוב בבסיס פירמידה רגילה ואת גובה הדמות כולה. הרדיוס הנמשך לנקודת המשיק מאונך למשיק, והאפותם מאונך לצד זה של הבסיס (המשיק למעגל הכתוב). גובה הדמות מאונך לבסיס ונופל למרכז המעגל הכתוב בבסיס הפירמידה. כתוצאה מכך, הרדיוס והגובה של הדמות הם רגליים ויוצרים זווית ישרה, ויחד עם האפוטם, משולש ישר זווית. ושוב, באמצעות משפט פיתגורס או דרך היחסים במשולש ישר זווית, אתה יכול למצוא בקלות את ההנחה.
גם אם נתון אזור הפנים והבסיס ידוע
בכל מקרה, בעת מציאת האפוטם, תצטרך לזכור את כל החוקים והכללים הבסיסיים של הפלנימטריה. אם כמה אלמנטים מרשימה זו אינם ידועים, אז אתה יכול לפעול עם פרמטרים אלה, ולמצוא בהדרגה את הנתונים לעיל, לא יהיה לך קשה למצוא משפט. אנו מקווים שהמאמר שלנו עזר לך להשתלט על נושא כל כך מעניין.
