מהו מעוין? ידוע שזהו מרובע שווה צלעות, שהוא גם מקבילית. ואם למעוין יש את כל הזוויות שוות, אז כבר אפשר לקרוא לדמות זו ריבוע. וכל הצדדים המנוגדים של המעוין מקבילים.
מהו מעוין
מעוין היא מקבילה שווה צלעות. המילה עצמה היא ממקור יווני ומשמעותה "טמבורין". אלו היום טמבורינים בעלי צורה עגולה, אך קודם לכן הם נעשו בצורת ריבוע. לכן למעוין יש שם כזה. יש לה גם שם כדמות הרלדית. נפנה למילון של אושקוב. מהו מעוין? בהשוואה לריבוע, זהו מעוין בעל זוויות שוות. וגם ריבוע הוא מקרה מיוחד של מעוין. לפעמים הם אפילו אומרים שאפשר להשוות את הנתונים האלה.
למעוין מקושרת גם התמונה של חליפת ה"טמבורין" על קלפים המשמשים להימורים. דמות זו שימשה גם לתמונות על כרזות, דגלים וסמלים שונים, אך היא הרבה פחות נפוצה מעיצובים גיאומטריים אחרים. והיום משמש גם המעויןתמונות של מגרש כדורסל. אנחנו יודעים מה זה מעוין, אבל בואו נסתכל על המאפיינים והתכונות של הדמות הזו.
Rhombus Properties
- מעוין מיוצג על ידי מקבילית שכל צלעותיה מנוגדות, שוות ומקבילות.
- האלכסונים של בניה מתמטית זו נחתכים רק בזוויות ישרות ומחולקים לשניים בנקודת החיתוך. כלומר, האלכסונים הללו מחלקים את המעוין לארבעה משולשים שווים לחלוטין.
- חצוי זווית הם בדיוק האלכסונים.
- סכום ריבועי האלכסונים שווה לריבוע הצלע כפול ארבע.
- הקודקודים של המלבן הם נקודות האמצע של ארבעת הצלעות של המבנה הזה שנקרא מעוין.
- אלכסוני הדמות מאונכים לצירי הסימטריה שלהם.
- עיגול שמרכזו שוכן בצומת יכול להירשם בכל דמות שנקראת מעוין.
- מהו האלכסון של מעוין? זה הקו שמחבר את פינותיו.
סימנים של יהלום
למדנו מהו מעוין, אבל בנוסף לתכונות של דמות זו, יש גם סימנים. כל מקבילית תהיה מעוין אם היא מקיימת לפחות אחד מהתנאים הבאים:
- שתי צלעות סמוכות של מעוין שוות זו לזו.
- האלכסונים של הבנייה המתמטית הזו יכולים להצטלב רק בזוויות ישרות ולא שום דבר אחר.
- אחד האלכסונים חוצה בהכרח את כל הפינות שלו שהוא מכיל.
- ואם נניח שאנחנולא ידוע שהמרובע הוא מקבילית, אבל ידוע שצלעות הדמות שוות, אז נוכל לומר בביטחון: המרובע הוא מעוין.
- זהו החלק של הקו שיוצר זווית השווה ל-90 מעלות בחציית הצד הנגדי.
- מהו גובה היהלום? זהו החלק של הקו שיוצר זווית של 90 מעלות כאשר הוא חותך את הצד הנגדי.
אזור מעוינים
אנחנו יודעים מה זה מעוין, מה המאפיינים והסימנים שלו, אבל איך למצוא את השטח שלו? כדי למצוא את השטח של מעוין, חלקו את מכפלת האלכסונים של דמות זו לשניים. מכיוון שמעוין הוא אותה מקבילית, שטחה של בניה מתמטית כזו שווה למכפלת הגובה ואורך צלעותיו. בנוסף, ניתן למצוא את שטח הדמות בעת חישוב באמצעות נוסחאות עם צלעות סמוכות או עם רדיוס של עיגול רשום. הרדיוס של עיגול חרוט מבוטא במונחים של אלכסונים. כדי לחשב את ההיקף של מעוין, הכפל את אורך אחת מארבע הצלעות בארבע.
ועל מנת לתאר את הדמות הזו בצורת תמונה, עליך לבצע את ההוראות שלהלן. אחרי הכל, כאשר בונים את הדמות הזו, לרבים יש קשיים. אז כדי לתאר במדויק מעוין, תחילה עליך לצייר את האלכסון הראשון, לאחר מכן בניצב לשני, ולבסוף לחבר את הקצוות של המקטעים. אתה צריך לצייר את הדמות הזו בזהירות ובזהירות כדי שבמקום מעוין לא תצייר ריבוע.
