אופטיקה היא אחד הענפים העתיקים ביותר בפיזיקה. מאז יוון העתיקה התעניינו פילוסופים רבים בחוקי התנועה והתפשטות האור בחומרים שקופים שונים כמו מים, זכוכית, יהלום ואוויר. מאמר זה דן בתופעת שבירת האור, תוך התמקדות במקדם השבירה של האוויר.
השפעת השבירה של קרן האור
כל אחד בחייו התמודד מאות פעמים עם הביטוי של האפקט הזה כשהביט בתחתית מאגר או בכוס מים עם חפץ כלשהו שהונח בתוכה. יחד עם זאת, המאגר לא נראה עמוק כמו שהוא באמת, וחפצים בכוס מים נראו מעוותים או שבורים.
תופעת השבירה של קרן אור היא שבירה במסלולה המיושר כשהיא חוצה את הממשק בין שני חומרים שקופים. לסיכום מספר רב של נתונים ניסיוניים, בתחילת המאה ה-17, ההולנדי וילברורד סנל קיבל ביטוי מתמטי,שתיאר במדויק את התופעה הזו. ביטוי זה נכתב בדרך כלל בצורה הבאה:
1sin(θ1)=n2sin(θ) 2)=const.
כאן n1, n2 הם מדדי השבירה המוחלטים של האור בחומר המתאים, θ1and θ2 - הזוויות בין האלומה התקפית והשבירה והמאונך למישור הממשק, שנמשך דרך נקודת החיתוך של האלומה למישור זה.
נוסחה זו נקראת חוק Snell או Snell-Descartes (הצרפתי הוא שרשם אותה בצורה המוצגת, בעוד שההולנדי לא השתמש בסינוסים, אלא ביחידות אורך).
מלבד נוסחה זו, תופעת השבירה מתוארת בחוק אחר, שהוא גיאומטרי באופיו. זה טמון בעובדה שהמאונך המסומן למישור ושתי קרניים (נשברות ונכנסות) נמצאות באותו מישור.
אינדקס שבירה אבסולוטי
ערך זה כלול בנוסחת Snell, ולערך שלו תפקיד חשוב. מבחינה מתמטית, מקדם השבירה n מתאים לנוסחה:
n=c/v.
הסמל c הוא המהירות של גלים אלקטרומגנטיים בוואקום. זה בערך 3108m/s. הערך v הוא מהירות האור במדיום. לפיכך, מקדם השבירה משקף את מידת האטת האור במדיום ביחס לחלל חסר אוויר.
יש שתי השלכות חשובות מהנוסחה שלמעלה:
- value n תמיד גדול מ-1 (עבור ואקום הוא שווה לאחד);
- זוהי כמות חסרת מימד.
לדוגמה, מקדם השבירה של האוויר הוא 1.00029, בעוד שלמים הוא 1.33.
אינדקס השבירה אינו ערך קבוע עבור מדיום מסוים. זה תלוי בטמפרטורה. יתר על כן, לכל תדר של גל אלקטרומגנטי, יש לו משמעות משלו. אז, הנתונים לעיל תואמים לטמפרטורה של 20 oC ולחלק הצהוב של הספקטרום הנראה (אורך הגל הוא בערך 580-590 ננומטר).
תלות הערך של n בתדירות האור מתבטאת בפירוק האור הלבן על ידי מנסרה למספר צבעים, וכן בהיווצרות קשת בענן בשמים בזמן גשם כבד.
אינדקס השבירה של אור באוויר
הערך שלו כבר ניתן לעיל (1, 00029). מכיוון שמקדם השבירה של האוויר שונה רק במקום העשרוני הרביעי מאפס, אז לפתרון בעיות מעשיות הוא יכול להיחשב שווה לאחד. הבדל קטן של n עבור אוויר מאחדות מצביע על כך שהאור כמעט ואינו מואט על ידי מולקולות אוויר, מה שקשור לצפיפות הנמוכה יחסית שלו. אז, צפיפות האוויר הממוצעת היא 1.225 ק"ג/מ"ר3, כלומר, הוא קל יותר מפי 800 ממים מתוקים.
אוויר הוא מדיום דק אופטית. עצם תהליך האטת מהירות האור בחומר הוא בעל אופי קוונטי וקשור לפעולות הקליטה והפליטה של פוטונים על ידי אטומי החומר.
שינויים בהרכב האוויר (לדוגמה, עלייה בתכולת אדי המים בו) ושינויים בטמפרטורה מביאים לשינויים משמעותיים במחווןשבירה. דוגמה בולטת היא אפקט התעתועים במדבר, המתרחש עקב ההבדל במדדי השבירה של שכבות אוויר בעלות טמפרטורות שונות.
ממשק זכוכית-אוויר
זכוכית היא מדיום צפוף בהרבה מאוויר. מקדם השבירה המוחלט שלו נע בין 1.5 ל-1.66, תלוי בסוג הזכוכית. אם ניקח את הערך הממוצע של 1.55, אזי ניתן לחשב את שבירה של האלומה בממשק האוויר-זכוכית באמצעות הנוסחה:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1, 55.
הערך n21 נקרא מקדם השבירה היחסי של אוויר - זכוכית. אם הקרן יוצאת מהזכוכית לאוויר, יש להשתמש בנוסחה הבאה:
sin(θ1)/sin(θ2)=n2/ n1=n21=1/1, 55=0, 645.
אם זווית האלומה השבורה במקרה האחרון תהיה שווה ל-90o, אזי זווית הפגיעה המתאימה לה נקראת קריטית. עבור זכוכית הגבול - אוויר זה:
θ1=arcsin(0, 645)=40, 17o.
אם הקרן תיפול על גבול הזכוכית-אוויר עם זוויות גדולות מ-40, 17o, אז היא תשתקף לגמרי בחזרה לתוך הזכוכית. תופעה זו נקראת "השתקפות פנימית כוללת".
הזווית הקריטית קיימת רק כאשר האלומה נעה ממדיום צפוף (מזכוכית לאוויר, אך לא להיפך).
