כל אחד מאיתנו מכיר את הביטוי של כוח החיכוך. אכן, כל תנועה בחיי היום-יום, בין אם מדובר בהליכה של אדם או בהנעת רכב, בלתי אפשרית ללא השתתפותו של כוח זה. בפיזיקה נהוג לחקור שלושה סוגים של כוחות חיכוך. במאמר זה נשקול אחד מהם, נבין מהו חיכוך סטטי.
מוט על משטח אופקי
לפני שנמשיך לענות על השאלות, מהו כוח החיכוך הסטטי ולמה הוא שווה, הבה נבחן מקרה פשוט עם מוט השוכן על משטח אופקי.
בוא ננתח אילו כוחות פועלים על המוט. הראשון הוא משקל הפריט עצמו. נסמן אותו באות P. הוא מכוון אנכית למטה. שנית, זו התגובה של התמיכה N. היא מופנית אנכית כלפי מעלה. החוק השני של ניוטון למקרה הנדון ייכתב בצורה הבאה:
ma=P - N.
סימן המינוס כאן משקף את הכיוונים ההפוכים של וקטורי תגובת המשקל והתמיכה. מכיוון שהגוש נמצא במנוחה, הערך של a הוא אפס.המשמעות האחרונה היא ש:
P - N=0=>
P=N.
תגובת התמיכה מאזנת את משקל הגוף ושווה לו בערך המוחלט.
כוח חיצוני הפועל על מוט על משטח אופקי
עכשיו בואו נוסיף עוד כוח פועל אחד למצב שתואר לעיל. הבה נניח שאדם מתחיל לדחוף בלוק לאורך משטח אופקי. הבה נסמן את הכוח הזה באות F. אפשר להבחין במצב מדהים: אם הכוח F קטן, אז למרות פעולתו, המוט ממשיך לנוח על פני השטח. משקל הגוף ותגובת התמיכה מכוונים בניצב לפני השטח, ולכן התחזית האופקית שלהם שווה לאפס. במילים אחרות, הכוחות P ו-N אינם יכולים להתנגד ל-F בשום אופן. במקרה כזה, מדוע המוט נשאר במנוחה ואינו זז?
ברור שחייב להיות כוח שמכוון נגד הכוח F. כוח זה הוא החיכוך הסטטי. הוא מכוון נגד F לאורך משטח אופקי. הוא פועל באזור המגע בין הקצה התחתון של המוט למשטח. נסמן אותו בסמל Ft. חוק ניוטון להקרנה אופקית ייכתב כך:
F=Ft.
לפיכך, מודול כוח החיכוך הסטטי שווה תמיד לערך המוחלט של הכוחות החיצוניים הפועלים לאורך המשטח האופקי.
תחילת תנועת הבר
כדי לרשום את הנוסחה לחיכוך סטטי, הבה נמשיך בניסוי שהתחיל בפסקאות הקודמות של המאמר. נעלה את הערך המוחלט של הכוח החיצוני F.הבר עדיין יישאר במנוחה לזמן מה, אבל יבוא רגע שהוא יתחיל לזוז. בשלב זה, כוח החיכוך הסטטי יגיע לערכו המרבי.
כדי למצוא את הערך המקסימלי הזה, קח עוד סרגל זהה בדיוק לזה הראשון והצב אותו למעלה. שטח המגע של המוט עם פני השטח לא השתנה, אך משקלו הוכפל. נמצא בניסוי שגם כוח הניתוק F של המוט מהמשטח הוכפל. עובדה זו אפשרה לכתוב את הנוסחה הבאה לחיכוך סטטי:
Ft=µsP.
כלומר, הערך המרבי של כוח החיכוך מתברר כפרופורציונלי למשקל הגוף P, כאשר הפרמטר µs פועל כמקדם מידתיות. הערך µs נקרא מקדם החיכוך הסטטי.
מכיוון שמשקל הגוף בניסוי שווה לכוח תגובת התמיכה N, ניתן לשכתב את הנוסחה של Ft באופן הבא:
Ft=µsN.
בניגוד לקודם, תמיד אפשר להשתמש בביטוי הזה, גם כשהגוף נמצא במישור משופע. מודול כוח החיכוך הסטטי עומד ביחס ישר לכוח תגובת התמיכה שבו פועל המשטח על הגוף.
סיבות פיזיות לכוח Ft
השאלה מדוע מתרחש חיכוך סטטי היא מורכבת ודורשת התחשבות במגע בין גופים ברמה המיקרוסקופית והאטומית.
באופן כללי, יש שני גורמים פיזיים לכוחFt:
- אינטראקציה מכנית בין פסגות לשפל.
- אינטראקציה פיסיקלית-כימית בין אטומים ומולקולות של גופים.
לא משנה עד כמה כל משטח חלק, יש לו אי-סדירות ואי-הומוגניות. באופן גס, אי-הומוגניות אלו יכולות להיות מיוצגות כפסגות ושפלות מיקרוסקופיות. כאשר השיא של גוף אחד נופל לתוך חלל גוף אחר, מתרחש צימוד מכני בין גופים אלו. מספר עצום של צימודים מיקרוסקופיים הוא אחת הסיבות להופעת חיכוך סטטי.
הסיבה השנייה היא האינטראקציה הפיזיקלית והכימית בין המולקולות או האטומים המרכיבים את הגוף. ידוע שכאשר שני אטומים ניטרליים מתקרבים זה לזה, יכולות להתרחש ביניהם כמה אינטראקציות אלקטרוכימיות, למשל אינטראקציות דיפול-דיפול או ואן דר ואלס. ברגע תחילת התנועה, המוט נאלץ להתגבר על אינטראקציות אלו כדי להתנתק מהמשטח.
תכונות של כוח Ft
כבר צוין למעלה למה שווה כוח החיכוך הסטטי המרבי, וגם כיוון הפעולה שלו מצוין. כאן אנו מפרטים מאפיינים נוספים של הכמות Ft.
חיכוך במנוחה אינו תלוי באזור המגע. זה נקבע אך ורק על ידי התגובה של התמיכה. ככל ששטח המגע גדול יותר, כך העיוות של פסגות ושפלות מיקרוסקופיות קטן יותר, אך מספרן גדול יותר. עובדה אינטואיטיבית זו מסבירה מדוע המקסימום Ftt לא ישתנה אם הסרגל הופך לקצה עם הקטןאזור.
חיכוך מנוחה וחיכוך החלקה הם מאותו אופי, מתוארים באותן נוסחאות, אבל השני תמיד פחות מהראשון. חיכוך החלקה מתרחש כאשר הבלוק מתחיל לנוע לאורך המשטח.
Force Ft היא כמות לא ידועה ברוב המקרים. הנוסחה הניתנת לעיל עבורו מתאימה לערך המקסימלי של Ft ברגע שהפס מתחיל לנוע. כדי להבין עובדה זו בצורה ברורה יותר, להלן גרף של התלות של הכוח Ft בהשפעה החיצונית F.
ניתן לראות שעם הגדלת F, החיכוך הסטטי גדל באופן ליניארי, מגיע למקסימום, ואז יורד כשהגוף מתחיל לנוע. במהלך התנועה כבר לא ניתן לדבר על הכוח Ft, מאחר שהוא מוחלף בחיכוך החלקה.
לבסוף, התכונה החשובה האחרונה של החוזק של Ft היא שהוא אינו תלוי במהירות התנועה (במהירויות גבוהות יחסית, Ftיורד).
מקדם חיכוך µs
מכיוון שµs מופיע בנוסחה של מודול החיכוך, יש לומר עליו כמה מילים.
מקדם החיכוך µs הוא מאפיין ייחודי של שני המשטחים. זה לא תלוי במשקל הגוף, זה נקבע בניסוי. לדוגמה, עבור זוג עץ-עץ, הוא משתנה בין 0.25 ל-0.5 בהתאם לסוג העץ ואיכות טיפול פני השטח של גופי שפשוף. למשטחי עץ בשעווה עלשלג רטוב µs=0.14, ולמפרקים אנושיים מקדם זה לוקח ערכים נמוכים מאוד (≈0.01).
לא משנה מה הערך של µs עבור צמד החומרים הנבדקים, מקדם דומה של חיכוך החלקה µk יהיה תמיד קטן יותר. לדוגמה, כאשר מחליקים עץ על עץ, הוא שווה ל-0.2, ולמפרקים אנושיים הוא אינו עולה על 0.003.
לאחר מכן, נשקול פתרון של שתי בעיות פיזיות שבהן נוכל ליישם את הידע הנרכש.
סרגל על משטח משופע: חישוב כוח Ft
המשימה הראשונה די פשוטה. נניח שגוש עץ מונח על משטח עץ. המסה שלו היא 1.5 ק ג. המשטח נוטה בזווית של 15o לאופק. יש צורך לקבוע את כוח החיכוך הסטטי אם ידוע שהמוט אינו זז.
הקאץ' בבעיה זו הוא שאנשים רבים מתחילים בחישוב תגובת התמיכה, ולאחר מכן משתמשים בנתוני הייחוס עבור מקדם החיכוך µs, השתמשו במאמר שלמעלה נוסחה לקביעת הערך המרבי של F t. עם זאת, במקרה זה, Ft אינו המקסימום. המודולוס שלו שווה רק לכוח החיצוני, שנוטה להזיז את המוט ממקומו במורד המישור. כוח זה הוא:
F=mgsin(α).
אז כוח החיכוך Ft יהיה שווה ל-F. החלפת הנתונים לשוויון, נקבל את התשובה: כוח החיכוך הסטטי במישור משופע F t=3.81 ניוטון.
סרגל על משטח משופע: חישובזווית הטיה מקסימלית
עכשיו בואו נפתור את הבעיה הבאה: גוש עץ נמצא במישור משופע מעץ. בהנחה שמקדם החיכוך שווה ל-0.4, יש צורך למצוא את זווית הנטייה המקסימלית α של המישור לאופק, בה המוט יתחיל להחליק.
החלקה תתחיל כאשר הקרנת משקל הגוף על המטוס תהיה שווה לכוח החיכוך הסטטי המרבי. בוא נכתוב את התנאי המתאים:
F=Ft=>
mgsin(α)=µsmgcos(α)=>
tg(α)=µs=>
α=arctan(µs).
החלפת הערך µs=0, 4 במשוואה האחרונה, נקבל α=21, 8o.
