תרמודינמיקה היא ענף חשוב בפיזיקה החוקר ומתאר מערכות תרמודינמיות בשיווי משקל או נוטות אליו. על מנת להיות מסוגל לתאר את המעבר ממצב ראשוני כלשהו למצב סופי באמצעות משוואות התרמודינמיקה, יש צורך לבצע קירוב של תהליך מעין סטטי. מהי הקירוב הזה, ומהם סוגי התהליכים האלה, נשקול במאמר זה.
למה הכוונה בתהליך מעין סטטי?
כפי שאתה יודע, התרמודינמיקה לתיאור מצב המערכת משתמשת בסט של מאפיינים מקרוסקופיים שניתן למדוד בניסוי. אלה כוללים לחץ P, נפח V וטמפרטורה מוחלטת T. אם כל שלוש הכמויות ידועות עבור המערכת הנבדקת ברגע נתון, אז הם אומרים שמצבה נקבע.
המושג של תהליך כמו-סטטי מרמז על מעבר בין שני מצבים. במהלך המעבר הזה,באופן טבעי, המאפיינים התרמודינמיים של המערכת משתנים. אם בכל רגע של זמן שבו המעבר נמשך, T, P ו-V ידועים במערכת, והיא לא רחוקה ממצב שיווי המשקל שלה, אז אנחנו אומרים שמתרחש תהליך כמו סטטי. במילים אחרות, תהליך זה הוא מעבר רציף בין קבוצה של מצבי שיווי משקל. הוא מניח שההשפעה החיצונית על המערכת אינה משמעותית כך שיש לה זמן להגיע במהירות לשיווי משקל.
תהליכים אמיתיים אינם כמו-סטטיים, ולכן הרעיון הנדון יקבל אידיאליזציה. למשל, בעת הרחבה או דחיסה של גז, יש בו שינויים סוערים ותהליכי גל, הדורשים זמן מה להנחתה שלהם. עם זאת, במספר מקרים מעשיים, עבור גזים שבהם חלקיקים נעים במהירויות גבוהות, שיווי המשקל נכנס במהירות, כך שמעברים שונים בין מצבים בהם יכולים להיחשב כמו-סטטיים בדיוק רב.
משוואת מצב וסוגי תהליכים בגזים
גז הוא מצב מצטבר נוח של חומר למחקר שלו בתרמודינמיקה. זאת בשל העובדה שלתיאור שלה יש משוואה פשוטה המתייחסת לכל שלוש הגדלים התרמודינמיים לעיל. משוואה זו נקראת חוק קלפיירון-מנדלייב. זה נראה כך:
PV=nRT
באמצעות המשוואה הזו, כל מיני תהליכי איזו ומעבר אדיאבטיבונים גרפים של האיזובאר, האיזותרם, האיזוכור והאדיאבט. בשוויון, n הוא כמות החומר במערכת, R הוא קבוע עבור כל הגזים. להלן נשקול את כל הסוגים המצוינים של תהליכים כמו-סטטיים.
מעבר איזותרמי
זה נחקר לראשונה בסוף המאה ה-17 תוך שימוש בגזים שונים כדוגמה. הניסויים המקבילים בוצעו על ידי רוברט בויל ואדם מריוטה. מדענים הגיעו לתוצאה הבאה:
PV=const כאשר T=const
אם תגביר את הלחץ במערכת, אז הנפח שלה יקטן ביחס לעלייה זו, אם המערכת תשמור על טמפרטורה קבועה. קל לגזור את החוק הזה ממשוואת המדינה בעצמך.
האיזותרמיה בגרף היא היפרבולה שמתקרבת לציר P ו-V.
מעברים איזובריים ואיזוכורים
מעברים איזובריים (בלחץ קבוע) ואיזוכוריים (בנפח קבוע) בגזים נחקרו בתחילת המאה ה-19. הכשרון הגדול בלימודם ובגילוי החוקים הרלוונטיים שייך לצרפתים ז'אק שארל וגיי-לוסאק. שני התהליכים מיוצגים מתמטית באופן הבא:
V/T=const כאשר P=const;
P/T=const כאשר V=const
שני הביטויים נובעים ממשוואת המצב אם נקבע את הקבוע של הפרמטר המתאים.
שילבנו את המעברים האלה תחת פסקה אחת של המאמר מכיוון שיש להם אותו ייצוג גרפי. בניגוד לאיזותרמי, האיזובאר והאיזוחור הם קווים ישריםהראה מידתיות ישירה בין נפח וטמפרטורה ולחץ וטמפרטורה בהתאמה.
תהליך אדיאבטי
זה שונה מהאיזו-תהליכים המתוארים בכך שהוא ממשיך בבידוד תרמי מוחלט מהסביבה. כתוצאה מהמעבר האדיאבטי, הגז מתרחב או מתכווץ ללא חילופי חום עם הסביבה. במקרה זה, מתרחש שינוי תואם באנרגיה הפנימית שלו, כלומר:
dU=- PdV
כדי לתאר תהליך קוואזי-סטטי אדיאבטי, חשוב לדעת שתי כמויות: איזוברית CP ואיזוחורית CVקיבולת חום. הערך CP אומר כמה חום יש להקנות למערכת כדי שתעלה את הטמפרטורה שלה ב-1 K במהלך התפשטות איזוברית. הערך CV אומר אותו הדבר, רק לחימום בנפח קבוע.
המשוואה עבור תהליך זה עבור גז אידיאלי נקראת משוואת פואסון. זה כתוב בפרמטרים P ו-V באופן הבא:
PVγ=const
כאן הפרמטר γ נקרא המעריך האדיאבטי. זה שווה ליחס של CP ו-CV. עבור גז מונוטומי γ=1.67, עבור גז דו-אטומי - 1.4, אם הגז נוצר על ידי מולקולות מורכבות יותר, אז γ=1.33.
מאחר שהתהליך האדיאבטי מתרחש אך ורק בגלל משאבי האנרגיה הפנימיים שלו, הגרף האדיאבטי בצירי ה-P-V מתנהג בצורה חדה יותר מאשר הגרף האיזותרמי(היפרבולה).
