כדי לפתור את רוב הבעיות במדעים יישומיים, יש צורך לדעת את מיקומו של אובייקט או נקודה, אשר נקבע באמצעות אחת ממערכות הקואורדינטות המקובלות. בנוסף, קיימות מערכות גובה הקובעות גם את מיקום הגובה של נקודה על פני כדור הארץ.
מהן קואורדינטות
קואורדינטות הן ערכים מספריים או אלפביתיים שניתן להשתמש בהם כדי לקבוע את מיקומה של נקודה בשטח. כתוצאה מכך, מערכת קואורדינטות היא קבוצה של ערכים מאותו סוג שיש להם את אותו עיקרון למציאת נקודה או עצם.
מציאת מיקום של נקודה נדרשת כדי לפתור בעיות מעשיות רבות. במדע כמו גיאודזיה, קביעת מיקומה של נקודה במרחב נתון היא המטרה העיקרית שעליה מתבססת כל העבודה שלאחר מכן.
רוב מערכות הקואורדינטות, ככלל, מגדירות את מיקומה של נקודה במישור מוגבל על ידי שני צירים בלבד. כדי לקבוע את מיקומה של נקודהבחלל תלת מימד, מערכת הגובה מיושמת גם היא. בעזרתו תוכלו לגלות את המיקום המדויק של האובייקט הרצוי.
בקצרה על מערכות קואורדינטות המשמשות בגיאודזיה
מערכות קואורדינטות מגדירות את מיקומה של נקודה על פני כדור הארץ על ידי מתן שלושה ערכים. עקרונות החישוב שלהם שונים עבור כל מערכת קואורדינטות.
מערכות קואורדינטות מרחביות בסיסיות בשימוש בגיאודזיה:
- Geodesics.
- Geographic.
- Polar.
- מלבן.
- קואורדינטות גאוס-קרוגר אזוריות.
לכל המערכות יש נקודת התחלה משלהן, ערכים למיקום האובייקט והיקף.
קואורדינטות גאודטיות
הדמות העיקרית המשמשת למדידת קואורדינטות גאודטיות היא אליפסואיד כדור הארץ.
אליפסואיד הוא דמות דחוסה תלת מימדית המייצגת בצורה הטובה ביותר את צורת הגלובוס. בשל העובדה שהכדור הוא דמות שגויה מבחינה מתמטית, זהו האליפסואיד המשמש לקביעת קואורדינטות גאודטיות במקום זאת. זה מקל על ביצוע חישובים רבים כדי לקבוע את מיקום הגוף על פני השטח.
קואורדינטות גאודטיות מוגדרות על ידי שלושה ערכים: קו רוחב גיאודטי, קו אורך וגובה.
- קו רוחב גיאודטי הוא זווית שתחילתה נמצאת במישור קו המשווה, והסוף נמצא במאונך,נמשך לנקודה הרצויה.
- קו אורך גאודזי הוא הזווית הנמדדת מאורך האפס למרידיאן שעליו נמצאת הנקודה הרצויה.
- גובה גאודזי - הערך של הנורמל הנמשך אל פני השטח של אליפסואיד סיבוב כדור הארץ מנקודה נתונה.
קואורדינטות גיאוגרפיות
כדי לפתור בעיות ברמת דיוק גבוהה של גיאודזיה גבוהה יותר, יש צורך להבחין בין קואורדינטות גאודטיות וגיאוגרפיות. במערכת המשמשת בגיאודזיה הנדסית, הבדלים כאלה, ככלל, אינם נעשים בשל השטח הקטן שמכסה העבודה.
כדי לקבוע קואורדינטות גאודטיות, אליפסואיד משמש כמישור ייחוס, וגיאואיד משמש לקביעת קואורדינטות גיאוגרפיות. הגיאואיד הוא דמות שגויה מבחינה מתמטית, קרובה יותר לדמותו האמיתית של כדור הארץ. פני השטח המישוריים שלו נחשבים לזה שנמשך מתחת לפני הים במצבו הרגוע.
מערכת הקואורדינטות הגיאוגרפית המשמשת בגיאודזיה מתארת את מיקומה של נקודה במרחב עם שלושה ערכים. הגדרת קו האורך הגיאוגרפי עולה בקנה אחד עם קו האורך הגיאודסי, שכן קו האורך האפס, הנקרא קו האורך הגיאוגרפי, יהיה גם נקודת ההתייחסות. הוא עובר דרך מצפה הכוכבים בעל אותו השם בעיר לונדון. קו הרוחב הגיאוגרפי נקבע מקו המשווה המצייר על פני השטח הגיאואיד.
הגובה במערכת הקואורדינטות המקומית המשמשת בגיאודזיה נמדד מגובה פני הים במצבו הרגוע. על שטחה של רוסיה ומדינות האיחוד לשעברהסימן שממנו נקבעים הגבהים הוא כף הרגל של קרונשטט. הוא ממוקם במפלס הים הבלטי.
קואורדינטות קוטביות
למערכת הקואורדינטות הקוטבית המשמשת בגיאודזיה יש ניואנסים נוספים של מדידה. הוא משמש באזורי שטח קטנים כדי לקבוע את המיקום היחסי של נקודה. נקודת ההתייחסות יכולה להיות כל אובייקט המסומן כמקור. לפיכך, באמצעות קואורדינטות קוטביות, אי אפשר לקבוע את מיקומה החד משמעי של נקודה בשטח הגלובוס.
קואורדינטות קוטביות מוגדרות על ידי שני ערכים: זווית ומרחק. הזווית נמדדת מהכיוון הצפוני של המרידיאן לנקודה נתונה, וקובעת את מיקומה במרחב. אבל זווית אחת לא תספיק, ולכן מוכנס וקטור רדיוס - המרחק מנקודת העמידה לאובייקט הרצוי. בעזרת שני פרמטרים אלו, תוכל לקבוע את מיקום הנקודה במערכת המקומית.
בדרך כלל, מערכת קואורדינטות זו משמשת לעבודות הנדסיות המבוצעות על שטח קטן של אדמה.
קואורדינטות מלבניות
מערכת הקואורדינטות המלבנית המשמשת בגיאודזיה משמשת גם באזורים קטנים בשטח. המרכיב העיקרי של המערכת הוא ציר הקואורדינטות שממנו מתבצעת ההתייחסות. קואורדינטות נקודות נמצאות כאורך הניצבים המצוירים מצירי האבססיס והאורדינטה עד לנקודה הרצויה.
הכיוון הצפוני של ציר ה-X ומזרחו של ציר ה-Y נחשבים חיוביים, בעוד הדרום והמערב נחשבים שליליים. בהתאם לסימנים ולרבעים, הם קובעים את מיקומה של נקודה בחלל.
קואורדינטות גאוס-קרוגר
מערכת אזורי הקואורדינטות של גאוס-קרוגר דומה לזו המלבנית. ההבדל הוא שניתן ליישם אותו על כל שטח העולם, לא רק על אזורים קטנים.
הקואורדינטות המלבניות של אזורי גאוס-קרוגר, למעשה, הן הקרנה של כדור הארץ על מטוס. זה עלה למטרות מעשיות כדי לתאר שטחים גדולים של כדור הארץ על נייר. העברת עיוות נחשבת לזניחה.
לפי מערכת זו, הגלובוס מחולק לפי קו האורך לאזורים של שש מעלות כשהמרידיאן הצירי באמצע. קו המשווה נמצא במרכז לאורך קו אופקי. בסך הכל, ישנם 60 אזורים כאלה.
מספר אזור.
ערכי ציר ה-X ברוסיה הם בדרך כלל חיוביים, בעוד שערכי ה-Y יכולים להיות שליליים. על מנת להימנע מסימן המינוס בערכי ציר האבשיסה, מרידיאן הצירי של כל אזור מוזז בתנאי 500 מטר מערבה. ואז כל הקואורדינטות הופכותחיובי.
מערכת הקואורדינטות הוצעה על ידי גאוס ככל האפשר וחושבה מתמטית על ידי קרוגר באמצע המאה העשרים. מאז, הוא שימש בגיאודזיה כאחד העיקריים שבהם.
מערכת גובה
מערכות הקואורדינטות והגבהים המשמשות בגיאודזיה משמשות לקביעה מדויקת של מיקומה של נקודה על פני כדור הארץ. גבהים מוחלטים נמדדים מגובה פני הים או משטח אחר שנלקח כמקור. בנוסף, ישנם גבהים יחסיים. האחרונים נספרים כעודף מהנקודה הרצויה לכל נקודה אחרת. הם נוחים לשימוש לעבודה במערכת הקואורדינטות המקומית על מנת לפשט את העיבוד שלאחר מכן של התוצאות.
יישום מערכות קואורדינטות בגיאודזיה
בנוסף לאמור לעיל, קיימות מערכות קואורדינטות נוספות המשמשות בגיאודזיה. לכל אחד מהם יתרונות וחסרונות משלו. יש גם תחומי עבודה משלהם ששיטת קביעת מיקום כזו או אחרת רלוונטית עבורם.
מטרת העבודה היא שקובעת באילו מערכות קואורדינטות משמשות בגיאודזיה הכי כדאי להשתמש. לעבודה בשטחים קטנים נוח להשתמש במערכות קואורדינטות מלבניות וקוטביות ולפתרון בעיות בקנה מידה גדול יש צורך במערכות המאפשרות לכסות את כל שטח פני כדור הארץ.
