ג'ייקוב ברנולי הוא אחד מהמתמטיקאים המפורסמים ביותר של המאה ה-17, שעמד במקורות היסוד של תורת ההסתברות, כמו גם תחום הניתוח המתמטי. לאדם הזה יש ביוגרפיה בהירה למדי וגילה תגליות רבות במהלך השנים. העובדות העיקריות מהחיים ומהמחקר מופיעות במאמר זה.
תחילת המסע
לא פעם קורה שאנשים גדולים מוצאים את עצמם בנתיב החיים בכיוון אחר לגמרי ממה שהם לומדים או עובדים. זה קרה ליעקב ברנולי, שנולד ב-1655 במשפחתו של רוקח. האב ניקולאי עסק בגידול בנו, ולפי בקשתו, לאחר הלימודים, הבחור נכנס לאוניברסיטת באזל, שם למד תיאולוגיה. הוא לא רצה להקדיש את חייו לעבודת ה', כי הוא נמשך למתמטיקה גבוהה יותר אפילו בשלב הלימוד. הוא החל ללמוד באופן פעיל את המדע הזה, שבו הוא הצליח מאוד. במקביל למד המדען העתידי חמש שפות, ובשנת 1671 קיבל תואר שני בפילוסופיה עם עבודתו.
טייל וחקור
בביוגרפיה של יעקב ברנולי, 1676 סומנה על ידי תחילתו של מסע דרך אירופה. מטרתו העיקרית הייתה ללמוד את יצירותיהם של אנשים גדולים אחרים בתקופה זו. בגלל זה הואהביט אל צרפת, שם התמסר במשך זמן רב להבנת מחשבותיו של דקארט. לאחר מכן, דרכו הייתה באיטליה, אך לא ידוע בדיוק מה עשה במדינה זו. האיש חזר לשוויץ רק בשנת 1680, שם קיבל עבודה כמורה פרטי. עבודה כזו עבור מוח מבריק הייתה בלתי נסבלת, ולכן, לאחר שנתיים, הוא שוב הולך למדינות אחרות. הפעם המטרה שלו הייתה אנגליה והולנד, שם הצליח להכיר את המדענים הבולטים ביותר. ביניהם היו הויגנס, בויל ואנשים נוספים שניסו להוכיח את עצמם בתחום המתמטיקה. לאחר שהגיע שנה לאחר מכן, יאקוב מתחתן מיד עם יהודית שטופאנוס. לאחר מכן, משפחתם התחדשה בבן ולאחר מכן בבת.
עבודה וניצחונות ראשונים
ג'ייקוב ברנולי, לאחר שחזר מהטיול השני שלו, קיבל עבודה באוניברסיטה בה למד בעבר. תוך ארבע שנים, הידע שלו זכה להערכה רבה, והוא מונה לפרופסור למתמטיקה. ראוי לציין כי ברנולי עבד באוניברסיטת באזל עד סוף ימיו. האירוע המכריע בחייו של מלומד זה היה ההיכרות עם זיכרונותיו של לייבניץ על ניתוח מתמטי, או ליתר דיוק, ספרו הראשון. באותה תקופה, מייסד האקדמיה למדעים של ברלין כבר נודע בעבודתו בתחום המתמטיקה הגבוהה. ברנולי הכיר בפירוט את העבודה שנמצאה, ולאחר מכן שלח מכתב לסופר, שבו ביקש להסביר כמה פרטים שלא הבין. במשך שלוש שנים לא הייתה תשובה, אבל ב-1690 ענה לו לייבניץ בכל זאת כשהיה בפריז. בזמן הזה עםבמעורבותו של אחיו יוהאן, ג'ייקוב שולט בתחומי מתמטיקה כמו חשבון אינטגרלי ודיפרנציאלי.
Working Together
בין העובדות המעניינות על יעקב ברנולי ניתן למצוא את עבודתו בשנת 1690, כאשר האיש הפך לחלק מהשלישיה המובילה בתחום המתמטיקה. יחד עמו היו אחיו יוהאן ולייבניץ, שביניהם החלה התכתבות פעילה. שיתוף ספקולציות היה מועיל לכל הצדדים, ויחד מדענים השיגו הצלחה רבה. באותה שנה, ברנולי פותר לחלוטין את הבעיה הקשה של חישוב צורת העקומה. הוא מבוסס על העובדה שנקודה כבדה נעה לאורך הקו הזה ויורדת במרווחי זמן שווים באותו מרחק אנכי. לפניו, הויגנס ולייבניץ הצליחו לקבוע שזו תהיה פרבולה חצי-קובית, אבל יעקב הוא שסיפק את ההוכחה. הודות לניתוח המתמטי החדש, הוא הצליח להפיק משוואה דיפרנציאלית ולשלב אותה. זה היה אז שהטרמינולוגיה הזו הופיעה לראשונה בתחום המדע הזה.
הישגים אחרים
פרו ג'ייקוב ברנולי הוא הבעלים של מחקרים רבים אחרים בתחום המתמטיקה. האיש תרם תרומה עצומה לפיתוח הגיאומטריה האנליטית, והוא זה שעמד במקורותיו של חשבון הווריאציות. Lemniscate Bernoulli נקרא על שם יעקב, כי זה הוא שהסיק את קיומו והוכיח זאת בפועל. במחקר נוסף, הוא התעניין בצינור ובציקלואיד, והאיש אף הוריש לצייר ספירלה לוגריתמית על קברו.כתוצאה מכך, אירעה שגיאה, כי במקום זה הם תיארו את הספירלה של ארכימדס. המדען הזה היה מסוגל לחקור ריבית דריבית הודות לתצפיות שלו. כתוצאה מכך, הוא הצליח לבסס את האפשרות לקיומה במתמטיקה של תועלת שולית שתהיה גדולה מ-2.5, אך פחות מ-3. בנוסף, יעקב ברנולי חזר תמיד למחקר בתחומי הפיזיקה, האלגברה והגיאומטריה, שניתן לראות בעת קריאת יצירותיו.
תורת המספרים
בתורת המספרים, ברנולי מחשיב כמעט כחלוץ, כי המדען הזה הוא שערך מחקר יסודי בתחום זה. הוא כתב את הגרסה הראשונה של חוק המספרים הגדולים. העבודה החלה במחקר על עבודתו של הויגנס שכותרתה "על חישובים בהימורים". באותה תקופה אף אחד לא דיבר על תורת ההסתברות, אלא השתמשו במונח "מקרה חיובי". ברנולי השלים עבודה זו במחקרו, ולכן גם כעת חוקרים את המספרים הנקראים על שמו. המדען תיאר את כל העבודות על הופעת תורת ההסתברות במונוגרפיה שלו, שם היה גם חוק המספרים הגדולים. לרוע המזל, הוא מעולם לא הספיק לפרסם אותו בעצמו. ב-1692 אובחן כחולה בשחפת, ממנה נפטר ב-1705. המונוגרפיה פורסמה לאחר מותו בשנת 1713 על ידי עמלו של אחיו.
