עולם הטבע הוא מקום מורכב. הרמוניות מאפשרות לאנשים ולמדענים להבחין בין הסדר בו. בפיזיקה כבר מזמן הבינו שעקרון הסימטריה קשור קשר הדוק לחוקי השימור. שלושת הכללים המפורסמים ביותר הם: שימור אנרגיה, מומנטום ומומנטום. התמשכות הלחץ היא תוצאה של העובדה שעמדות הטבע אינן משתנות בשום מרווח. לדוגמה, בחוק הכבידה של ניוטון, אפשר לדמיין ש-GN, קבוע הכבידה, תלוי בזמן.
במקרה זה לא תיחסך אנרגיה. מחיפושים ניסיוניים אחר הפרות של שימור אנרגיה, ניתן להציב מגבלות קפדניות על כל שינוי כזה לאורך זמן. עקרון הסימטריה הזה הוא די רחב והוא מיושם בקוונטים כמו גם במכניקה הקלאסית. פיזיקאים מתייחסים לפעמים לפרמטר זה כהומוגניות של זמן. באופן דומה, שימור המומנטום הוא תוצאה של העובדה שאין מקום מיוחד. גם אם העולם יתואר במונחים של קואורדינטות קרטזיות, לחוקי הטבע לא יהיה אכפת מזהשקול מקור.
סימטריה זו נקראת "אינווריאנטיות תרגום" או הומוגניות של מרחב. לבסוף, שימור המומנטום הזוויתי קשור לעיקרון המוכר של הרמוניה בחיי היומיום. חוקי הטבע אינם משתנים תחת סיבובים. למשל, לא רק שלא משנה איך אדם בוחר את מקור הקואורדינטות, אלא גם לא משנה איך הוא בוחר את כיוון הצירים.
כיתה דיסקרטית
עקרון סימטריית המרחב-זמן, ההזזה והסיבוב נקראים הרמוניות רציפות, מכיוון שניתן להזיז את צירי הקואורדינטות בכל כמות שרירותית ולסובב בזווית שרירותית. המעמד השני נקרא דיסקרטי. דוגמה להרמוניה היא גם השתקפויות במראה וגם זוגיות. לחוקי ניוטון יש גם עיקרון זה של סימטריה דו-צדדית. צריך רק להתבונן בתנועה של עצם נופל בשדה כבידה, ואז ללמוד את אותה תנועה במראה.
בעוד שהמסלול שונה, הוא מציית לחוקי ניוטון. זה מוכר לכל מי שעמד אי פעם מול מראה נקייה ומלוטשת ומתבלבל מהיכן היה האובייקט והיכן הייתה תמונת המראה. דרך נוספת לתאר עיקרון זה של סימטריה היא הדמיון בין שמאל למול. לדוגמה, קואורדינטות קרטזיות תלת מימדיות נכתבות בדרך כלל לפי "כלל יד ימין". כלומר, הזרימה החיובית לאורך ציר ה-Z נמצאת בכיוון אליו מצביע האגודל אם האדם מסובב את ידו הימנית סביב z, מתחיל ב-x Oy ונעים לכיוון x.
לא שגרתימערכת קואורדינטות 2 הפוכה. עליו, ציר Z מציין את הכיוון שבו תהיה יד שמאל. האמירה שחוקי ניוטון הם בלתי משתנים פירושה שאדם יכול להשתמש בכל מערכת קואורדינטות, וכללי הטבע נראים אותו הדבר. וראוי גם לציין שסימטריית זוגיות מסומנת בדרך כלל באות P. כעת נעבור לשאלה הבאה.
פעולות וסוגי סימטריה, עקרונות סימטריה
שוויון הוא לא המידתיות הבדידה היחידה שמעניינת את המדע. השני נקרא שינוי זמן. במכניקה הניוטונית אפשר לדמיין סרטון וידאו של עצם נופל תחת כוח הכבידה. לאחר מכן, עליך לשקול להפעיל את הסרטון הפוך. גם מהלכים "קדימה בזמן" וגם מהלכים "אחורה" יצייתו לחוקי ניוטון (תנועה הפוכה עשויה לתאר מצב שאינו סביר במיוחד, אך הוא לא יפר את החוקים). היפוך זמן מסומן בדרך כלל באות T.
צימוד חיוב
לכל חלקיק ידוע (אלקטרון, פרוטון וכו') יש אנטי-חלקיק. יש לו בדיוק אותה מסה, אבל מטען חשמלי הפוך. האנטי-חלקיק של אלקטרון נקרא פוזיטרון. פרוטון הוא אנטי פרוטון. לאחרונה, אנטי מימן הופק ונחקר. צימוד מטען הוא סימטריה בין חלקיקים לאנטי-חלקיקים שלהם. ברור שהם לא אותו דבר. אבל עקרון הסימטריה אומר שהתנהגותו של אלקטרון בשדה חשמלי זהה למשל לפעולות של פוזיטרון ברקע הנגדי. צימוד מטען מסומןהאות C.
עם זאת,
סימטריות אלו אינן פרופורציות מדויקות של חוקי הטבע. בשנת 1956, ניסויים הראו באופן בלתי צפוי כי בסוג של רדיואקטיביות הנקראת ריקבון בטא, הייתה אסימטריה בין שמאל לימין. זה נחקר לראשונה בהתפרקות של גרעיני אטום, אבל הוא מתואר בצורה הקלה ביותר בפירוק של המזון π בעל מטען שלילי, עוד חלקיק בעל אינטראקציה חזקה.
זה, בתורו, מתפרק או למיאון, או לאלקטרון והאנטינוטרינו שלהם. אבל דעיכה במטען נתון הם נדירים מאוד. זה נובע (באמצעות טיעון המשתמש בתורת היחסות הפרטית) מהעובדה שמושג תמיד מופיע עם סיבובו במקביל לכיוון התנועה שלו. אם הטבע היה סימטרי בין שמאל לימין, אפשר היה למצוא את חצי הזמן של הנייטרינו עם הסיבוב שלו מקביל והחלק עם האנטי מקביל שלו.
זה נובע מהעובדה שבמראה כיוון התנועה לא משתנה, אלא על ידי סיבוב. קשור לזה π + מסון הטעון חיובי, האנטי-חלקיק π -. הוא מתפרק לנייטרינו אלקטרוני עם ספין מקביל לתנע שלו. זה ההבדל בין ההתנהגות שלו. האנטי-חלקיקים שלו הם דוגמה לשבירת צימוד מטען.
לאחר תגליות אלו, עלתה השאלה האם הופרה אי-היפוך הזמן T. לפי העקרונות הכלליים של מכניקת הקוונטים ותורת היחסות, ההפרה של T קשורה ל-C × P, מכפלה של צימוד של חיובים ושוויון. SR, אם זה עקרון סימטריה טוב פירושו שהדעיכה π + → e + + ν חייבת ללכת עם אותו הדברמהירות כמו π - → e - +. בשנת 1964, התגלתה דוגמה לתהליך שמפר את ה-CP הכולל קבוצה נוספת של חלקיקים בעלי אינטראקציה חזקה בשם Kmesons. מסתבר שלגרגרים אלו תכונות מיוחדות המאפשרות לנו למדוד הפרה קלה של CP. רק בשנת 2001, שיבוש SR נמדד בצורה משכנעת בדעיכה של סט אחר, B mesons.
תוצאות אלו מראות בבירור שהיעדר סימטריה הוא לעתים קרובות מעניין לא פחות מהנוכחות שלה. ואכן, זמן קצר לאחר גילוי הפרת ה-SR, אנדריי סחרוב ציין שזהו מרכיב הכרחי בחוקי הטבע להבנת הדומיננטיות של החומר על פני אנטי-חומר ביקום.
עקרונות
עד עכשיו מאמינים שהשילוב של CPT, צימוד מטען, זוגיות, היפוך זמן, נשמר. זה נובע מהעקרונות הכלליים למדי של תורת היחסות ומכניקת הקוונטים, ואושר על ידי מחקרים ניסיוניים עד כה. אם תימצא הפרה כלשהי של סימטריה זו, יהיו לכך השלכות עמוקות.
עד כה, הפרופורציות הנדונות חשובות בכך שהן מובילות לחוקי שימור או ליחסים בין קצבי תגובה בין חלקיקים. יש מחלקה נוספת של סימטריות שקובעת למעשה רבים מהכוחות בין חלקיקים. מידתיות אלו ידועות בתור מידתיות מקומית או מדדית.
סימטריה אחת כזו מובילה לאינטראקציות אלקטרומגנטיות. השני, במסקנתו של איינשטיין, לכוח המשיכה. בהנחת עקרון הכללי שלובתורת היחסות, המדען טען שחוקי הטבע צריכים להיות זמינים לא רק כדי שהם יהיו בלתי משתנים, למשל, כאשר קואורדינטות מסתובבות בו זמנית בכל מקום במרחב, אלא עם כל שינוי.
המתמטיקה לתיאור תופעה זו פותחה על ידי פרידריך רימן ואחרים במאה התשע-עשרה. איינשטיין התאים חלקית והמציא מחדש חלק לצרכיו שלו. מסתבר שכדי לכתוב משוואות (חוקים) המצייתות לעיקרון זה, יש צורך להכניס שדה שדומה במובנים רבים לאלקטרומגנטי (אלא שיש לו ספין של שניים). הוא מחבר נכון את חוק הכבידה של ניוטון לדברים שאינם מסיביים מדי, נעים מהר או רופפים. עבור מערכות כאלה (בהשוואה למהירות האור), תורת היחסות הכללית מובילה לתופעות אקזוטיות רבות כמו חורים שחורים וגלי כבידה. כל זה נובע מהרעיון התמים למדי של איינשטיין.
מתמטיקה ומדעים אחרים
עקרונות הסימטריה וחוקי השימור המובילים לחשמל ומגנטיות הם דוגמה נוספת למידתיות מקומית. כדי להיכנס לזה, יש לפנות למתמטיקה. במכניקת הקוונטים, תכונות האלקטרון מתוארות על ידי "פונקציית הגל" ψ(x). חשוב לעבודה ש-ψ יהיה מספר מרוכב. זה, בתורו, תמיד יכול להיכתב כמכפלה של מספר ממשי, ρ ונקודות, e iθ. לדוגמה, במכניקת הקוונטים, אתה יכול להכפיל את פונקציית הגל בפאזה הקבועה, ללא השפעה.
אבל אם עקרון הסימטריהמסתמך על משהו חזק יותר, שהמשוואות אינן תלויות בשלבים (ליתר דיוק, אם יש הרבה חלקיקים עם מטענים שונים, כמו בטבע, השילוב הספציפי אינו חשוב), יש צורך, כמו בתורת היחסות הכללית, להציג קבוצה שונה של שדות. אזורים אלה הם אלקטרומגנטיים. יישום עקרון הסימטריה הזה מחייב שהשדה יציית למשוואות מקסוול. זה חשוב.
כיום, כל האינטראקציות של המודל הסטנדרטי מובנות כמגיעות מעקרונות כאלה של סימטריית מד מקומי. קיומן של להקות W ו-Z, כמו גם המסות, זמן מחצית החיים ותכונות דומות אחרות שלהן, נחזו בהצלחה כתוצאה מעקרונות אלו.
מספרים בלתי ניתנים למדידה
ממספר סיבות, הוצעה רשימה של עקרונות סימטריה אפשריים נוספים. מודל היפותטי כזה ידוע בשם סופרסימטריה. זה הוצע משתי סיבות. קודם כל, זה יכול להסביר חידה ארוכת שנים: "מדוע יש מעט מאוד מספרים חסרי ממדים בחוקי הטבע."
לדוגמה, כאשר פלאנק הציג את הקבוע h שלו, הוא הבין שאפשר להשתמש בו כדי לכתוב כמות עם ממדי מסה, החל בקבוע של ניוטון. מספר זה ידוע כעת כערך פלאנק.
פיזיקאי הקוונטים הגדול פול דיראק (שחזה את קיומו של אנטי-חומר) הסיק את "בעיית המספרים הגדולים". מסתבר שהנחת אופי זה של סופרסימטריה יכולה לסייע בפתרון הבעיה. סופרסימטריה היא גם חלק בלתי נפרד מההבנה כיצד עקרונות היחסות הכללית יכוליםלהיות עקבי עם מכניקת הקוונטים.
מהי סופרסימטריה?
פרמטר זה, אם הוא קיים, מקשר בין פרמיונים (חלקיקים עם ספין חצי שלם המצייתים לעקרון ההרחקה של פאולי) לבוזונים (חלקיקים עם ספין שלם המצייתים למה שנקרא סטטיסטיקה Bose, מה שמוביל להתנהגות של לייזרים ובוזה מעבה). עם זאת, במבט ראשון, נראה טיפשי להציע סימטריה כזו, כי אם היא הייתה מתרחשת בטבע, אפשר היה לצפות שלכל פרמיון יהיה בוזון עם אותה מסה בדיוק, ולהיפך.
במילים אחרות, בנוסף לאלקטרון המוכר חייב להיות חלקיק שנקרא בורר, שאין לו ספין ואינו מציית לעקרון ההדרה, אבל בכל שאר הבחינות הוא זהה לאלקטרון. באופן דומה, פוטון צריך להתייחס לחלקיק אחר עם ספין 1/2 (המציית לעקרון ההדרה, כמו אלקטרון) בעל מסה אפסית ותכונות בדומה לפוטונים. חלקיקים כאלה לא נמצאו. אולם מסתבר שניתן ליישב את העובדות הללו, וזה מוביל לנקודה אחרונה לגבי סימטריה.
Space
פרופורציות יכולות להיות פרופורציות של חוקי הטבע, אבל לא בהכרח חייבות לבוא לידי ביטוי בעולם שמסביב. המרחב מסביב אינו אחיד. הוא מלא בכל מיני דברים שנמצאים במקומות מסוימים. אף על פי כן, מתוך שימור המומנטום, האדם יודע שחוקי הטבע הם סימטריים. אבל בנסיבות מסוימות מידתיות"נשבר באופן ספונטני". בפיזיקה של חלקיקים משתמשים במונח זה בצורה צרה יותר.
אומרים שהסימטריה נשברת באופן ספונטני אם מצב האנרגיה הנמוך ביותר אינו תואם.
תופעה זו מתרחשת במקרים רבים בטבע:
- במגנטים קבועים, שבהם יישור הספינים שגורם למגנטיות במצב האנרגיה הנמוך ביותר שובר את חוסר הסיבוב.
- באינטראקציות של π mesons, מה שמקהה את המידתיות הנקראת כיראלית.
השאלה: "האם סופרסימטריה קיימת במצב שבור שכזה" היא כעת נושא למחקר ניסיוני אינטנסיבי. זה מעסיק את מוחותיהם של מדענים רבים.
עקרונות סימטריה וחוקי שימור של כמויות פיזיקליות
במדע, כלל זה קובע שתכונה מסוימת הניתנת למדידה של מערכת מבודדת אינה משתנה ככל שהיא מתפתחת עם הזמן. חוקי השימור המדויקים כוללים את עתודות האנרגיה, המומנטום ליניארי, התנע שלה והמטען החשמלי. ישנם גם כללים רבים של נטישה משוערת החלים על כמויות כגון מסות, זוגיות, מספר לפטון ובאריון, מוזרות, היפרזיות וכו'. כמויות אלו נשמרות במחלקות מסוימות של תהליכים פיזיקליים, אך לא בכולם.
משפט נותר
החוק המקומי מבוטא בדרך כלל באופן מתמטי כמשוואת המשכיות דיפרנציאלית חלקית הנותנת את היחס בין כמות ל-העברתו. הוא מציין שניתן לשנות את המספר המאוחסן בנקודה או בנפח רק על ידי זה שנכנס או יוצא מהווליום.
ממשפט נותר: כל חוק שימור קשור לעיקרון הבסיסי של סימטריה בפיזיקה.
כללים נחשבים לנורמות יסוד של הטבע עם יישום רחב במדע זה, כמו גם בתחומים אחרים כגון כימיה, ביולוגיה, גיאולוגיה והנדסה.
רוב החוקים הם מדויקים או מוחלטים. במובן זה שהם חלים על כל התהליכים האפשריים. לפי המשפט של Noether, עקרונות הסימטריה הם חלקיים. במובן זה שהם תקפים עבור תהליכים מסוימים, אך לא עבור אחרים. היא גם קובעת שיש התאמה של אחד לאחד בין כל אחד מהם לבין המידתיות הניתנת להבדלה של הטבע.
תוצאות חשובות במיוחד הן: עקרון הסימטריה, חוקי השימור, משפט נותר.
