רזולוציה היא היכולת של מערכת הדמיה לשחזר את הפרטים של אובייקט, ותלויה בגורמים כמו סוג התאורה בשימוש, גודל הפיקסלים של החיישן ויכולות האופטיקה. ככל שהפרט של הנושא קטן יותר, כך הרזולוציה הנדרשת של העדשה גבוהה יותר.
מבוא לתהליך הפתרון
איכות התמונה של המצלמה תלויה בחיישן. במילים פשוטות, חיישן תמונה דיגיטלי הוא שבב בתוך גוף מצלמה המכיל מיליוני נקודות רגישות לאור. גודל החיישן של המצלמה קובע כמה אור ניתן להשתמש כדי ליצור תמונה. ככל שהחיישן גדול יותר, כך איכות התמונה טובה יותר ככל שנאסף מידע נוסף. בדרך כלל מצלמות דיגיטליות מפרסמות בשוק גדלים של חיישנים של 16 מ"מ, סופר 35 מ"מ, ולפעמים עד 65 מ"מ.
ככל שגודל החיישן יגדל, עומק השדה יקטן בצמצם נתון, שכן מקביל גדול יותר דורש ממך להתקרב אלאו השתמש באורך מוקד ארוך יותר כדי למלא את המסגרת. כדי לשמור על אותו עומק שדה, על הצלם להשתמש בצמצמים קטנים יותר.
עומק שדה רדוד זה עשוי להיות רצוי, במיוחד כדי להשיג טשטוש רקע עבור דיוקן, אבל צילום נוף דורש יותר עומק, שקל יותר לצלם עם גודל הצמצם הגמיש של מצלמות קומפקטיות.
חלוקת מספר הפיקסלים האופקיים או האנכיים בחיישן תציין כמה מקום כל אחד מהם תופס על אובייקט, וניתן להשתמש בו כדי להעריך את כוח הפתרון של העדשה ולפתור את חששות הלקוחות לגבי גודל פיקסלי התמונה הדיגיטלית של המכשיר. כנקודת התחלה, חשוב להבין מה בעצם יכול להגביל את הרזולוציה של המערכת.
ניתן להדגים אמירה זו באמצעות דוגמה של זוג ריבועים על רקע לבן. אם הריבועים בחיישן המצלמה ממופים לפיקסלים שכנים, אז הם יופיעו כמלבן אחד גדול בתמונה (1a) ולא שני ריבועים נפרדים (1b). כדי להבחין בין הריבועים, נדרש רווח מסוים ביניהם, לפחות פיקסל אחד. מרחק מינימלי זה הוא הרזולוציה המקסימלית של המערכת. הגבול המוחלט נקבע על פי גודל הפיקסלים על החיישן, כמו גם מספרם.
מאפייני עדשות מדידה
הקשר בין ריבועים שחורים ולבנים מתחלפים מתואר כזוג ליניארי. בדרך כלל, הרזולוציה נקבעת לפי תדירות,נמדד בזוגות קווים למילימטר - lp/mm. לרוע המזל, רזולוציית העדשה בס מ אינה מספר מוחלט. ברזולוציה נתונה, היכולת לראות את שני הריבועים כעצמים נפרדים תהיה תלויה ברמת הסולם האפור. ככל שההפרדה בקנה מידה אפור בינם לבין החלל גדולה יותר, כך היכולת לפתור את הריבועים הללו יציבה יותר. חלוקה זו של סולם האפור ידועה כניגודיות תדרים.
תדר מרחבי ניתן ב-lp/mm. מסיבה זו, חישוב הרזולוציה במונחים של lp/mm שימושי ביותר בעת השוואת עדשות וקביעת הבחירה הטובה ביותר עבור חיישנים ויישומים נתונים. הראשון הוא המקום שבו מתחיל חישוב רזולוציית המערכת. החל מהחיישן, קל יותר לקבוע אילו מפרטי עדשות נדרשים כדי לעמוד בדרישות המכשיר או יישומים אחרים. התדר הגבוה ביותר שמאפשר החיישן, Nyquist, הוא למעשה שני פיקסלים או זוג קווים אחד.
רזולוציית עדשות הגדרה, הנקראת גם רזולוציית מרחב תמונת מערכת, יכולה להיקבע על ידי הכפלת הגודל ב-Μm ב-2 כדי ליצור זוג וחלוקה ב-1000 כדי להמיר ל-mm:
lp/mm=1000/ (2 X פיקסל)
לחיישנים עם פיקסלים גדולים יותר יהיו מגבלות רזולוציה נמוכות יותר. חיישנים עם פיקסלים קטנים יותר יבצעו ביצועים טובים יותר בהתאם לנוסחת רזולוציית העדשה שלמעלה.
אזור חיישן פעיל
תוכל לחשב את הרזולוציה המקסימלית עבור האובייקטצפייה. לשם כך יש צורך להבחין בין מחוונים כמו היחס בין גודל החיישן, שדה הראייה ומספר הפיקסלים על החיישן. הגודל של האחרון מתייחס לפרמטרים של האזור הפעיל של חיישן המצלמה, הנקבע בדרך כלל לפי גודל הפורמט שלו.
עם זאת, הפרופורציות המדויקות ישתנו לפי יחס רוחב-גובה, ויש להשתמש בגדלים של חיישנים נומינליים רק כקו מנחה, במיוחד עבור עדשות טלצנטריות והגדלות גבוהות. ניתן לחשב את גודל החיישן ישירות מגודל הפיקסלים ומספר הפיקסלים הפעיל לביצוע בדיקת רזולוציית העדשה.
הטבלה מציגה את מגבלת Nyquist הקשורה לגדלי פיקסלים שנמצאים בחלק מהחיישנים הנפוצים ביותר.
|
גודל פיקסל (µm) |
מגבלת ניקוויסט מצמד (lp / mm) |
| 1, 67 | 299, 4 |
| 2, 2 | 227, 3 |
| 3, 45 | 144, 9 |
| 4, 54 | 110, 1 |
| 5, 5 | 90, 9 |
ככל שגדלים הפיקסלים יורדים, מגבלת ה-Nyquist הקשורה ב-lp/mm גדלה באופן יחסי. כדי לקבוע את הנקודה המינימלית הניתנת לפתרון שניתן לראות על עצם, יש לחשב את היחס בין שדה הראייה לגודל החיישן. זה ידוע גם בשם הגדלה ראשונית.(PMAG) systems.
מערכת היחסים הקשורה למערכת PMAG מאפשרת שינוי קנה המידה של רזולוציית מרחב התמונה. בדרך כלל, בעת תכנון יישום, הוא אינו מצוין ב-lp/mm, אלא במיקרונים (מיקרון) או שברירי אינץ'. אתה יכול לקפוץ במהירות לרזולוציה האולטימטיבית של אובייקט על ידי שימוש בנוסחה שלמעלה כדי להקל על בחירת רזולוציית העדשה z. כמו כן, חשוב לזכור כי ישנם גורמים נוספים רבים, והמגבלה הנ ל מועדת לטעויות הרבה פחות מהמורכבות של לקחת בחשבון גורמים רבים וחישובם באמצעות משוואות.
חשב אורך מוקד
הרזולוציה של תמונה היא מספר הפיקסלים שבה. מיועד בשני מימדים, למשל, 640X480. ניתן לבצע חישובים בנפרד עבור כל מימד, אך למען הפשטות זה מצטמצם לרוב לאחד. כדי לבצע מדידות מדויקות בתמונה, עליך להשתמש במינימום שני פיקסלים עבור כל האזור הקטן ביותר שאתה רוצה לזהות. גודל החיישן מתייחס למחוון פיזי וככלל, אינו מצוין בנתוני הדרכון. הדרך הטובה ביותר לקבוע את גודל החיישן היא להסתכל על פרמטרי הפיקסלים שעליו ולהכפיל אותו ביחס הגובה-רוחב, ובמקרה זה כוח הפתרון של העדשה פותר את הבעיות של צילום גרוע.
לדוגמה, מצלמת Basler acA1300-30um יש גודל פיקסלים של 3.75 x 3.75um ורזולוציה של 1296 x 966 פיקסלים. גודל החיישן הוא 3.75 µm x 1296 על 3.75 µm x 966=4.86 x 3.62 מ מ.
פורמט החיישן מתייחס לגודל הפיזי ואינו תלוי בגודל הפיקסלים. הגדרה זו משמשת עבורלקבוע לאיזו עדשה המצלמה תואמת. כדי שיתאימו, פורמט העדשה חייב להיות גדול או שווה לגודל החיישן. אם נעשה שימוש בעדשה עם יחס רוחב-גובה קטן יותר, התמונה תחווה ויגנטיות. זה גורם לאזורים של החיישן מחוץ לקצה פורמט העדשה להיות כהים.
בחירת פיקסלים ומצלמות
כדי לראות את האובייקטים בתמונה, חייב להיות מספיק רווח ביניהם כדי שהם לא יתמזגו עם פיקסלים שכנים, אחרת לא יהיה ניתן להבחין ביניהם. אם האובייקטים הם פיקסל אחד כל אחד, ההפרדה ביניהם חייבת להיות גם אלמנט אחד לפחות, בזכות זה נוצר זוג קווים שגודלם למעשה שני פיקסלים. זו אחת הסיבות לכך שלא נכון למדוד את הרזולוציה של מצלמות ועדשות במגה פיקסל.
למעשה קל יותר לתאר את יכולות הרזולוציה של מערכת במונחים של תדר זוג קווים. מכאן נובע שככל שגודל הפיקסלים פוחת, הרזולוציה גדלה מכיוון שאתה יכול לשים אובייקטים קטנים יותר על אלמנטים דיגיטליים קטנים יותר, שיהיה ביניהם פחות מרווח, ועדיין לפתור את המרחק בין הנושאים שאתה מצלם.
זהו מודל פשוט של האופן שבו חיישן המצלמה מזהה עצמים מבלי להתחשב ברעש או בפרמטרים אחרים, והוא המצב האידיאלי.
MTF ניגודיות
רוב העדשות אינן מערכות אופטיות מושלמות. אור העובר בעדשה עובר מידה מסוימת של השפלה. השאלה היא איך להעריך את זההַשׁפָּלָה? לפני תשובה לשאלה זו, יש צורך להגדיר את המושג "אפנון". האחרון הוא מדד לניגודיות len בתדר נתון. אפשר לנסות לנתח תמונות מהעולם האמיתי שצולמו דרך עדשה כדי לקבוע אפנון או ניגודיות לפרטים בגדלים שונים או בתדרים (מרווחים), אבל זה מאוד לא מעשי.
במקום זאת, הרבה יותר קל למדוד אפנון או ניגודיות עבור זוגות של קווים לבנים וכהים מתחלפים. הם נקראים סריג מלבני. מרווח הקווים בסורג גל מלבני הוא התדר (v), שעבורו מודדים את אפנון או הניגודיות של העדשה והרזולוציה בס מ.
כמות האור המקסימלית תגיע מהרצועות הבהירות, והמינימום מהרצועות הכהות. אם האור נמדד במונחים של בהירות (L), ניתן לקבוע את המודולציה לפי המשוואה הבאה:
modulation=(Lmax - Lmin) / (Lmax + Lmin), כאשר: Lmax היא הבהירות המקסימלית של קווים לבנים בסורג, ו-Lmin היא הבהירות המינימלית של כהים.
כאשר אפנון מוגדר במונחים של אור, הוא מכונה לעתים קרובות ניגודיות מיכלסון מכיוון שלוקח את היחס בין עוצמת ההארה מפס הבהיר והכהה כדי למדוד ניגודיות.
לדוגמה, יש סורג גל מרובע בתדירות מסוימת (v) ומודולציה, וניגודיות אינהרנטית בין אזורים כהים ובהירים המוחזרים מהסורג הזה דרך העדשה. אפנון תמונה ובכך ניגודיות העדשה נמדדת עבור תדר נתוןתיבות (v).
פונקציית העברת המודולציה (MTF) מוגדרת כאפנון M i של התמונה חלקי אפנון הגירוי (אובייקט) M o, כפי שמוצג במשוואה הבאה.
|
MTF (v)=M i / M 0 |
USF רשתות בדיקה מודפסות על נייר לייזר בהיר 98%. לטונר למדפסת לייזר שחור השתקפות של כ-10%. אז הערך עבור M 0 הוא 88%. אבל מכיוון שלסרט יש טווח דינמי מוגבל יותר בהשוואה לעין האנושית, אפשר להניח ש-M 0 הוא בעצם 100% או 1. אז הנוסחה שלעיל מסתכמת בנוסחה הבאה יותר משוואה פשוטה:
|
MTF (v)=Mi |
לכן ה-MTF len עבור תדר סריג נתון (v) הוא פשוט אפנון הסריג הנמדד (Mi) כאשר מצולמים דרך עדשה על סרט.
רזולוציית מיקרוסקופ
הרזולוציה של אובייקטיבי מיקרוסקופ היא המרחק הקצר ביותר בין שתי נקודות שונות בשדה הראייה של העינית שלה, שעדיין ניתן להבחין בהן כעצמים שונים.
אם שתי נקודות קרובות יותר זו לזו מהרזולוציה שלך, הן ייראו מטושטשות והמיקומים שלהן יהיו לא מדויקים. המיקרוסקופ עשוי להציע הגדלה גבוהה, אך אם העדשות הן באיכות ירודה, הרזולוציה הירודה המתקבלת תפגע באיכות התמונה.
להלן משוואת Abbe, שבה הרזולוציההעוצמה של אובייקטיבי מיקרוסקופ z היא עוצמת הרזולוציה השווה לאורך הגל של האור המשמש חלקי 2 (הצמצם המספרי של האובייקטיבי).
כמה אלמנטים משפיעים על הרזולוציה של מיקרוסקופ. מיקרוסקופ אופטי המוגדר בהגדלה גבוהה עשוי לייצר תמונה מטושטשת, אך הוא עדיין ברזולוציה המקסימלית של העדשה.
הצמצם הדיגיטלי של עדשה משפיע על הרזולוציה. כוח הרזולוציה של אובייקטיבי מיקרוסקופ הוא מספר המציין את יכולתה של עדשה לאסוף אור ולפתור נקודה במרחק קבוע מהאובייקט. הנקודה הקטנה ביותר שניתן לפתור על ידי העדשה היא פרופורציונלית לאורך הגל של האור שנאסף חלקי מספר הצמצם המספרי. לכן מספר גדול יותר מתאים ליכולת גדולה יותר של העדשה לזהות נקודה מצוינת בשדה הראייה.הצמצם המספרי של העדשה תלוי גם בכמות תיקון הסטייה האופטית
רזולוציה של עדשת הטלסקופ
כמו משפך אור, טלסקופ מסוגל לאסוף אור ביחס לשטח החור, תכונה זו היא העדשה הראשית.
קוטר האישון המותאם הכהה של העין האנושית הוא קצת פחות מ-1 סנטימטר, וקוטר הטלסקופ האופטי הגדול ביותר הוא 1,000 סנטימטרים (10 מטר), כך שהטלסקופ הגדול ביותר גדול פי מיליון באוסף שטח מאשר העין האנושית.
זו הסיבה שטלסקופים רואים עצמים חלשים יותר מבני אדם. ויש לך מכשירים שצוברים אור באמצעות חיישני זיהוי אלקטרוניים במשך שעות רבות.
ישנם שני סוגים עיקריים של טלסקופ: רפרקטורים מבוססי עדשות ומחזירי אור מבוססי מראה. טלסקופים גדולים הם מחזירי אור מכיוון שמראות לא חייבות להיות שקופות. מראות טלסקופ הן בין העיצובים המדויקים ביותר. השגיאה המותרת על פני השטח היא בערך 1/1000 מרוחב שערה אנושית - דרך חור של 10 מטר.
מראות היו עשויות מלוחות זכוכית עבים ענקיים כדי למנוע מהם לצנוח. המראות של היום הן דקות וגמישות, אך הן נשלטות על ידי מחשב או מפולחות ומיושרות על ידי בקרת מחשב. בנוסף למשימה של מציאת עצמים חלשים, מטרתו של האסטרונום היא גם לראות את הפרטים הקטנים שלהם. המידה שבה ניתן לזהות פרטים נקראת רזולוציה:
- תמונות מטושטשות=רזולוציה גרועה.
- תמונות ברורות=רזולוציה טובה.
בשל אופי הגל של האור ושל תופעות הנקראות עקיפה, קוטר המראה או העדשה של הטלסקופ מגביל את הרזולוציה האולטימטיבית שלו ביחס לקוטר הטלסקופ. הרזולוציה כאן פירושה הפרט הזוויתי הקטן ביותר שניתן לזהות. ערכים קטנים מתאימים לפרטי תמונה מצוינים.
טלסקופי רדיו חייבים להיות גדולים מאוד כדי לספק רזולוציה טובה. האטמוספירה של כדור הארץ היאתמונות טלסקופ סוערות ומטשטשות. אסטרונומים יבשתיים יכולים להגיע רק לעתים רחוקות לרזולוציה המקסימלית של המנגנון.ההשפעה הסוערת של האטמוספירה על כוכב נקראת ראייה. מערבולת זו גורמת לכוכבים "לנצנץ". כדי להימנע מטשטושים אטמוספריים אלה, אסטרונומים משגרים טלסקופים לחלל או מציבים אותם על הרים גבוהים עם תנאים אטמוספריים יציבים.
דוגמאות לחישוב פרמטר
נתונים לקביעת רזולוציית עדשת Canon:
- גודל פיקסלים=3.45 µm x 3.45 µm.
- פיקסלים (H x V)=2448 x 2050.
- שדה הראייה הרצוי (אופקי)=100 מ"מ.
- מגבלת רזולוציית החיישן: 1000/2x3, 45=145 lp / mm.
- מידות חיישן:3.45x2448/1000=8.45 מ"מ, 45x2050/1000=7.07 מ"מ.
- PMAG:8, 45/100=0.0845 מ"מ.
- עדשות מדידה: 145 x 0.0845=12.25 lp/mm.
למעשה, החישובים האלה די מורכבים, אבל הם יעזרו לך ליצור תמונה המבוססת על גודל חיישן, פורמט פיקסל, מרחק עבודה ושדה ראייה במ מ. חישוב ערכים אלה יקבע את העדשה הטובה ביותר עבור התמונות והיישום שלך.
בעיות של אופטיקה מודרנית
למרבה הצער, הכפלת גודל החיישן יוצרת בעיות נוספות עבור עדשות. אחד הפרמטרים העיקריים המשפיעים על עלות עדשת התמונה הוא הפורמט. עיצוב עדשה עבור חיישן פורמט גדול יותר דורשמספר רכיבים אופטיים בודדים, שצריכים להיות גדולים יותר והעברת המערכת קשיחה יותר.
עדשה המיועדת לחיישן 1 אינץ' יכולה לעלות פי חמישה מעדשה המיועדת לחיישן ½ אינץ', גם אם היא לא יכולה להשתמש באותם מפרטים ברזולוציית פיקסלים מוגבלת. יש לקחת בחשבון את מרכיב העלות לפני איך כדי לקבוע את כוח הפתרון של עדשה.
הדמיה אופטית עומדת היום בפני יותר אתגרים מאשר לפני עשור. לחיישנים איתם הם משמשים דרישות רזולוציה גבוהות בהרבה, וגדלי הפורמט מונעים בו-זמנית גם קטנים וגם גדולים יותר, בעוד שגודל הפיקסלים ממשיך להתכווץ.
בעבר, האופטיקה מעולם לא הגבילה את מערכת ההדמיה, היום היא כן. כאשר גודל פיקסל טיפוסי הוא בסביבות 9 מיקרומטר, גודל נפוץ הרבה יותר הוא בסביבות 3 מיקרומטר. עלייה זו של פי 81 בצפיפות הנקודות עשתה את שלה מאופטיקה, ולמרות שרוב המכשירים טובים, בחירת העדשות כעת חשובה מתמיד.
