חקר תופעות טבע על בסיס ניסוי אפשרי רק אם מקפידים על כל השלבים: תצפית, השערה, ניסוי, תיאוריה. התבוננות תגלה ותשווה את העובדות, ההשערה מאפשרת לתת להן הסבר מדעי מפורט הדורש אישור ניסוי. התבוננות בתנועת גופים הובילה למסקנה מעניינת: שינוי במהירות של גוף אפשרי רק בהשפעת גוף אחר.
לדוגמה, אם אתה רץ במהירות במעלה המדרגות, אז בפנייה אתה רק צריך לתפוס את המעקה (שינוי כיוון התנועה), או לעצור (שינוי ערך המהירות) כדי לא להתנגש עם קיר ממול.
תצפיות בתופעות דומות הובילו ליצירת ענף בפיזיקה החוקר את הגורמים לשינויים במהירות של גופים או עיוותם.
Dynamics Basics
Dynamics נקרא לענות על שאלת הקודש מדוע הגוף הפיזי זז בדרך זו או אחרת או נמצא במנוחה.
שקול את מצב המנוחה. בהתבסס על מושג היחסות של התנועה, אנו יכולים להסיק: אין ואינם יכולים להיות גופים חסרי תנועה לחלוטין. כלעצם, בהיותו חסר תנועה ביחס לגוף ייחוס אחד, נע ביחס לאחר. לדוגמה, ספר המונח על שולחן הוא ללא תנועה ביחס לשולחן, אך אם נתחשב במיקומו ביחס לאדם חולף, נסיק מסקנה טבעית: הספר זז.
לכן, חוקי התנועה של גופים נחשבים במסגרות ייחוס אינרציאליות. מה זה?
נקראת מסגרת ייחוס אינרציאלית, שבה הגוף נמצא במנוחה או מבצע תנועה אחידה ומיושרת, בתנאי שאין עליו השפעה של עצמים או עצמים אחרים.
בדוגמה שלמעלה, ניתן לקרוא למסגרת ההתייחסות המשויכת לטבלה אינרציאלית. אדם שנע בצורה אחידה ובקו ישר יכול לשמש כמסגרת התייחסות ל-ISO. אם תנועתו מואצת, אז אי אפשר לשייך אליו CO אינרציאלי.
למעשה, ניתן לתאם מערכת כזו עם גופים מקובעים בצורה נוקשה על פני כדור הארץ. עם זאת, כוכב הלכת עצמו אינו יכול לשמש כגוף ייחוס עבור IFR, מכיוון שהוא מסתובב באופן אחיד סביב הציר שלו. לגופים על פני השטח יש תאוצה צנטריפטית.
מה זה מומנטום?
תופעת האינרציה קשורה ישירות ל-ISO. זוכרים מה קורה אם מכונית בתנועה נעצרת בפתאומיות? הנוסעים נמצאים בסכנה כשהם ממשיכים בנסיעה. ניתן לעצור אותו על ידי מושב מלפנים או חגורות בטיחות. תהליך זה מוסבר על ידי האינרציה של הנוסע. האם זה נכון?
אינרציה היא תופעה שמניחה את השימורמהירות קבועה של הגוף בהיעדר השפעה של גופים אחרים עליו. הנוסע תחת השפעת חגורות או מושבים. תופעת האינרציה אינה נצפית כאן.
ההסבר טמון בתכונת הגוף, ולפי זה אי אפשר לשנות מיידית את מהירותו של חפץ. זוהי אינרציה. לדוגמה, אינרטיות הכספית במדחום מאפשרת להוריד את הרף אם ננער את המדחום.
מדד האינרציה נקרא מסת הגוף. בעת אינטראקציה, המהירות משתנה מהר יותר עבור גופים עם פחות מסה. התנגשות של מכונית עם קיר בטון עבור האחרון ממשיכה כמעט ללא עקבות. המכונית עוברת לרוב שינויים בלתי הפיכים: שינויים במהירות, מתרחש עיוות משמעותי. מסתבר שהאינרציה של קיר בטון עולה משמעותית על האינרציה של מכונית.
האם אפשר לפגוש את תופעת האינרציה בטבע? המצב שבו הגוף נמצא ללא קשר עם גופים אחרים הוא חלל עמוק, בו החללית נעה כשהמנועים כבויים. אבל גם במקרה זה, מומנט הכבידה קיים.
כמויות בסיסיות
לימוד דינמיקה ברמת הניסוי כולל התנסות במדידות של כמויות פיזיקליות. הכי מעניין:
- האצה כמדד למהירות השינוי במהירות הגופים; ציין אותו באות a, מידה ב-m/s2;
- מסה כמדד לאינרציה; מסומן באות m, נמדד בק"ג;
- כוח כמדד לפעולה הדדית של גופים; לרוב מסומן באות F, הנמדדת ב-N (ניוטון).
הקשר בין הכמויות הללונקבע בשלוש תבניות, שנגזרו על ידי הפיזיקאי האנגלי הגדול ביותר. חוקי ניוטון נועדו להסביר את מורכבות האינטראקציה של גופים שונים. כמו גם התהליכים שמנהלים אותם. אלה המושגים של "האצה", "כוח", "מסה" שחוקי ניוטון מחברים ליחסים מתמטיים. בוא ננסה להבין מה זה אומר.
פעולה של כוח אחד בלבד היא תופעה יוצאת דופן. לדוגמה, לוויין מלאכותי המקיף את כדור הארץ מושפע רק מכוח הכבידה.
Resultant
ניתן להחליף את פעולתם של מספר כוחות בכוח אחד.
הסכום הגיאומטרי של הכוחות הפועלים על גוף נקרא התוצאה.
אנחנו מדברים על סכום גיאומטרי, שכן כוח הוא כמות וקטורית, שתלויה לא רק בנקודת היישום, אלא גם בכיוון הפעולה.
לדוגמה, אם אתה צריך להעביר ארון בגדים די מסיבי, אתה יכול להזמין חברים. ביחד נשיג את התוצאה הרצויה. אבל אתה יכול להזמין רק אדם אחד חזק מאוד. המאמץ שלו שווה לפעולה של כל החברים. הכוח המופעל על ידי הגיבור יכול להיקרא התוצאה.
חוקי התנועה של ניוטון מנוסחים על בסיס המושג "תוצאה".
חוק האינרציה
התחל ללמוד את חוקי ניוטון עם התופעה הנפוצה ביותר. החוק הראשון נקרא בדרך כלל חוק האינרציה, מכיוון שהוא קובע את הסיבות לתנועה ישרה אחידה או למצב המנוחה של הגופים.
הגוף נע באופן אחיד ומיושר אונח אם לא פועל עליו כוח, או שהפעולה הזו נפצה.
ניתן לטעון שהתוצאה במקרה זה שווה לאפס. במצב זה נמצאת, למשל, מכונית הנעה במהירות קבועה בקטע ישר של הכביש. פעולת כוח המשיכה מפוצה על ידי כוח התגובה של התמיכה, וכוח הדחף של המנוע שווה בערכו המוחלט לכוח ההתנגדות לתנועה.
הנברשת מונחת על התקרה, מכיוון שכוח הכבידה מפוצה על ידי המתח של המתקנים שלה.
רק הכוחות המופעלים על גוף אחד יכולים לקבל פיצוי.
החוק השני של ניוטון
בוא נמשיך הלאה. הסיבות הגורמות לשינוי במהירות הגופים נחשבות לפי החוק השני של ניוטון. על מה הוא מדבר?
התוצאה של הכוחות הפועלים על גוף מוגדרת כמכפלה של מסת הגוף והתאוצה הנרכשת בפעולת הכוחות.
2 חוק ניוטון (נוסחה: F=ma), למרבה הצער, אינו קובע קשרים סיבתיים בין מושגי היסוד של קינמטיקה ודינמיקה. הוא לא יכול לאתר בדיוק מה גורם לגופות להאיץ.
בואו ננסח את זה אחרת: התאוצה שמקבל הגוף עומדת ביחס ישר לכוחות הנובעים ופרופורציונלית הפוך למסת הגוף.
לפיכך, ניתן לקבוע שהשינוי במהירות מתרחש רק בהתאם לכוח המופעל עליו ולמסת הגוף.
2 חוק ניוטון, שנוסחתו עשויה להיות כדלקמן: a=F/m, נחשב בסיסי בצורה וקטורית, מכיוון שהוא מאפשר זאתליצור קשרים בין ענפי הפיזיקה. כאן, a הוא וקטור התאוצה של הגוף, F הוא תוצאת הכוחות, m היא מסת הגוף.
התנועה המואצת של המכונית אפשרית אם כוח המתיחה של המנועים עולה על כוח ההתנגדות לתנועה. ככל שהדחף גדל, כך גם התאוצה. משאיות מצוידות במנועים בעלי הספק גבוה, מכיוון שהמסה שלהן גבוהה בהרבה מהמסה של מכונית נוסעים.
כדורי אש המיועדים למירוץ במהירות גבוהה מוארים בצורה כזו שמינימום החלקים ההכרחיים מחוברים אליהם, ועוצמת המנוע מוגברת עד לגבולות האפשריים. אחד המאפיינים החשובים ביותר של מכוניות ספורט הוא זמן התאוצה ל-100 קמ ש. ככל שמרווח זמן זה קצר יותר, כך מאפייני המהירות של המכונית טובים יותר.
חוק האינטראקציה
חוקי ניוטון, המבוססים על כוחות הטבע, קובעים שכל אינטראקציה מלווה בהופעה של צמד כוחות. אם הכדור תלוי על חוט, אז הוא חווה את פעולתו. במקרה זה, החוט נמתח גם תחת פעולת הכדור.
הניסוח של החוקיות השלישית משלים את חוקי ניוטון. בקיצור, זה נשמע כך: פעולה שווה תגובה. מה זה אומר?
הכוחות שבהם פועלים הגופים זה על זה שווים בגודלם, מנוגדים בכיוון ומכוונים לאורך הקו המחבר בין מרכזי הגופים. מעניין שלא ניתן לקרוא להם פיצוי, כי הם פועלים על גופים שונים.
אכיפה של חוקים
בעיית "סוס ועגלה" המפורסמת עלולה לבלבל. הסוס הרתום לעגלה האמורה מזיז אותומהמקום. בהתאם לחוק השלישי של ניוטון, שני העצמים הללו פועלים זה על זה בכוחות שווים, אך בפועל סוס יכול להזיז עגלה, שאינה מתאימה ליסודות התבנית.
הפתרון נמצא אם ניקח בחשבון שמערכת הגופים הזו לא סגורה. הדרך משפיעה על שני הגופים. כוח החיכוך הסטטי הפועל על פרסות הסוס עולה על כוח החיכוך המתגלגל של גלגלי העגלה. הרי רגע התנועה מתחיל בניסיון להזיז את העגלה. אם המיקום משתנה, אז הסוס בשום פנים ואופן לא יזיז אותו ממקומו. הפרסות שלו יחליקו על הכביש ולא תהיה תנועה.
בילדות, כשהם מזחלים אחד את השני, כולם יכלו להיתקל בדוגמה כזו. אם שניים או שלושה ילדים יושבים על המזחלת, ברור שהמאמצים של ילד אחד אינם מספיקים כדי להזיז אותם.
ניתן להפריך את נפילת הגופים על פני האדמה, שהוסבר על ידי אריסטו ("כל גוף יודע את מקומו") על סמך האמור לעיל. עצם נע לכיוון כדור הארץ בהשפעת אותו כוח שבו נע כדור הארץ לעברו. בהשוואת הפרמטרים שלהם (מסת כדור הארץ גדולה בהרבה ממסת הגוף), בהתאם לחוק השני של ניוטון, אנו קובעים שתאוצת עצם גדולה פי כמה מהתאוצה של כדור הארץ. אנו צופים בשינוי במהירות הגוף, כדור הארץ אינו זז ממסלולו.
מגבלות תחולה
הפיסיקה המודרנית אינה שוללת את חוקי ניוטון, אלא רק קובעת את גבולות הישימות שלהם. עד תחילת המאה ה-20, לפיסיקאים לא היה ספק שהחוקים הללו מסבירים את כל תופעות הטבע.
1, 2, 3 חוקניוטון חושף במלואו את הסיבות להתנהגותם של גופים מקרוסקופיים. התנועה של עצמים במהירויות זניחות מתוארת במלואה על ידי הנחות אלו.
ניסיון להסביר על בסיסם את תנועתם של גופים בעלי מהירויות קרובות למהירות האור נידון לכישלון. שינוי מוחלט במאפייני המרחב והזמן במהירויות אלו אינו מאפשר שימוש בדינמיקה ניוטונית. בנוסף, החוקים משנים את צורתם ב-FRs שאינם אינרציאליים. ליישום שלהם, המושג כוח אינרציאלי מוצג.
חוקי ניוטון יכולים להסביר את תנועתם של גופים אסטרונומיים, את הכללים למיקומם ולאינטראקציה ביניהם. חוק הכבידה האוניברסלית מוצג למטרה זו. אי אפשר לראות את התוצאה של המשיכה של גופים קטנים, כי הכוח דל.
אטרקציה הדדית
יש אגדה לפיה למר ניוטון, שישב בגן וצפה בנפילת התפוחים, היה רעיון מבריק: להסביר את תנועתם של עצמים ליד פני כדור הארץ ואת תנועתו של גופי חלל על בסיס משיכה הדדית. זה לא כל כך רחוק מהאמת. תצפיות וחישוב מדויק לא התייחסו רק לנפילת תפוחים, אלא גם לתנועת הירח. חוקי התנועה הזו מובילים למסקנה שכוח המשיכה גדל עם הגדלת המסות של גופים המקיימים אינטראקציה ויורד עם הגדלת המרחק ביניהם.
בהתבסס על החוק השני והשלישי של ניוטון, חוק הכבידה האוניברסלי מנוסח כך: כל הגופים ביקום נמשכים זה לזה בכוח המכוון לאורך הקו המחבר את מרכזי הגופים, פרופורציונלי ל- המוני הגופים וביחס הפוך לריבוע המרחק בין מרכזי הגופים.
סימונים מתמטיים: F=GMm/r2, כאשר F הוא כוח המשיכה, M, m הם המסות של הגופים המקיימים אינטראקציה, r הוא המרחק ביניהם. מקדם המידתיות (G=6.62 x 10-11 Nm2/kg2) נקרא קבוע כבידה.
משמעות פיזיקלית: קבוע זה שווה לכוח המשיכה בין שני גופים בעלי מסה של 1 ק ג במרחק של 1 מ'. ברור שעבור גופים בעלי מסות קטנות הכוח הוא כל כך לא משמעותי שהוא יכול להיות מוזנח. עבור כוכבי לכת, כוכבים, גלקסיות, כוח המשיכה הוא כל כך עצום שהוא קובע לחלוטין את תנועתם.
חוק הכבידה של ניוטון הוא שקובע שכדי לשגר רקטות, אתה צריך דלק שיכול ליצור דחף סילון כזה כדי להתגבר על השפעת כדור הארץ. המהירות הנדרשת לשם כך היא מהירות המילוט הראשונה, שהיא 8 קמ ש.
טכנולוגיית רקטות מודרנית מאפשרת לשגר תחנות בלתי מאוישות כלוויינים מלאכותיים של השמש לכוכבי לכת אחרים כדי לחקור. המהירות שפיתח מכשיר כזה היא מהירות החלל השנייה, שווה ל-11 ק מ/שניה.
אלגוריתם להחלת חוקים
פתרון בעיות של דינמיקה כפוף לרצף מסוים של פעולות:
- נתח את המשימה, זהה נתונים, סוג התנועה.
- צייר ציור המציין את כל הכוחות הפועלים על הגוף ואת כיוון התאוצה (אם יש). בחר מערכת קואורדינטות.
- כתוב חוק ראשון או שני, בהתאם לזמינותהאצת גוף, בצורה וקטורית. קח בחשבון את כל הכוחות (הכוח הנובע מכך, חוקי ניוטון: הראשון, אם מהירות הגוף לא משתנה, השני, אם יש תאוצה).
- כתוב מחדש את המשוואה בתחזיות על צירי הקואורדינטות שנבחרו.
- אם מערכת המשוואות המתקבלת אינה מספיקה, אז רשמו אחרים: הגדרות של כוחות, משוואות של קינמטיקה וכו'.
- פתור את מערכת המשוואות עבור הערך הרצוי.
- בצע בדיקת מימד כדי לקבוע אם הנוסחה שהתקבלה נכונה.
- חשב.
בדרך כלל השלבים האלה מספיקים לכל משימה סטנדרטית.
