שטחי הפנים של דמויות תלת מימדיות, המוכרות מהקורס של סטריאומטריה בבית הספר, כמו קובייה, מקבילית, פירמידה, פריזמה, גליל ועוד, אינם קשים לחישוב. הצדדים והבסיסים שלהם הם הפשוטים ביותר. הם יכולים להיות ריבועים, מלבנים, משולשים, עיגולים וכן הלאה. אם הדמות מסובכת יותר, היא מחולקת לקטנים ומוסיפים את שטחי פני השטח שלהם. לפיכך, הם משיגים את התוצאה הרצויה. אבל אם אובייקט מסוים של חלל נפחי ניחן בצורה המורכבת ביותר, למשל, גוף האדם. נוסחת השטח במקרה זה אינה כל כך פשוטה. יתרה מכך, כל אחד מהאנשים ניחן בטבעו במאפיינים משלו.
יישום מעשי
אבל למה בכלל עושים חישובים כאלה? בנוסף לעניין המדעי, אין להכחיש את החשיבות המעשית של זה. ודוגמה בולטת לכך היא הרפואה והפיזיולוגיה. מעורפני השטח תלויים בחילופי אוויר עם החלל שמסביב. מאזור הגוף - חילוף החומרים, כלומר התהליכים המטבוליים הפנימיים של הגוף. אלה כוללים עיבוד של יסודות מזון, הפיכתו לחלקיקים הקטנים ביותר וסילוק חומרים מיותרים. המכניקה של האיברים האנושיים החשובים ביותר, כלומר בריאות וחיים, תלויה בחילוף חומרים תקין.
משקל הגוף בנוי ברובו מרקמת שומן, שניתן לראות בגוף כעודף או מחסור. לכן, משקלו של אדם לא תמיד יכול להוות אינדיקטור לתהליך המטבולי בגלל מאפיינים אישיים. עם זאת בחשבון, ברפואה מאמינים ששטח הפנים של גוף האדם הוא גורם חשוב. לכן, הנוסחה שלו נחשבת הכרחית.
כימותרפיה
כימותרפיה ממלאת לעתים קרובות תפקיד חשוב בהיפטרות ממחלות זיהומיות וטפיליות. בדרך כלל יש לה השפעה גדולה יותר מהטיפול בתרופות המוכרות למדע כיום, ולעתים נותן השלכות שליליות פחות על הגוף. מטרתו היא השמדת גורמים זיהומיים או טפילים, ותיקון לא פשוט של הפרות, כפי שקורה במקרה של שימוש בשיטות פרמקולוגיות. התוצאה היא שיקום תפקודי האיברים. אותה שיטה משמשת כדי לפטור את החולה מתאי סרטן, שבמקרים רבים יש תוצאה מוחשית.
הנוסחה המדויקת לאזור גוף האדם לכימותרפיה חשובה מאוד. בהתבסס על אינדיקטור זה, המינון מחושבתרופות הכרחיות. בלי לדעת זאת, קשה לצפות לתוצאה חיובית.
שימושים אחרים
הכרת תחום כיסוי הגוף פותחת הזדמנויות נוספות למחקר פיזיולוגי. ניתן לחשב את המאפיינים שלו לגילאים שונים ולעשות שיטתיות. כאן, הסיכוי גדל משמעותית לא רק לזהות בזמן נטייה להשמנה ומחלות אחרות, אלא גם לבצע מחקר מדעי רב ערך המבוסס על הנתונים שהתקבלו.
דרושים חישובים כאלה כדי לחשב את מינון התרופות בדיוק רב, תרופות בעלות אינדקס טיפולי דחוס במיוחד, כלומר גבול קטן בין המינון שגורם להשפעה חיובית ופוגע בגוף. זה חשוב מאוד לא רק בכימותרפיה, אלא גם במינוי סוכנים הורמונליים. בדיקות אולטרסאונד של תפקודי לב דורשות גם ידע בנוסחה לאזור גוף האדם. בנוסף, הוא משמש לחקר עוצמת הסינון הגלומרולרי בנפרולוגיה. זהו אינדיקטור חשוב לחקר פעילות הכליות.
איך למדוד?
ישנן נוסחאות מיוחדות לחישוב השטח של צורות גיאומטריות תלת מימדיות. רובם גדלו בעת העתיקה, ואנשים מודרניים מזהים אותם מספרי עיון וספרי לימוד של בתי ספר.
קל גם לחשב את נפח הגוף האנושי, גם למרות הפרמטרים המורכבים שלו. ארכימדס הגדול התמודד עם משימה דומה. הוא מצא שמספיק לטבול חפץ במיכל מלא עד למעלה במים, ולאסוף את הנוזל שנעקר ממנו בכלי, ואז את נפח המים,שקל למדוד, ויהיה שווה לנפח הגוף. לפי אגדה שהגיעה אלינו מימי קדם, רעיון כל כך פשוט, כמו כל גאוני, הגיע למדען היווני הקדום הגדול בזמן שהוא התרחץ.
מה ארכימדס היה אומר?
אבל מה לגבי הנוסחה לחישוב השטח של גוף אדם? כאן אפילו ארכימדס יתקשה לענות, המשימה היסודית הזו, במבט ראשון, מתגלה כל כך קשה. מיד נבהיר כי לפי אזור איננו מבינים כלל את קווי המתאר של גופו של אדם, שניתן להשיג על ידי השענתו על קיר וגיר סביב הצללית. זה מתייחס לפני השטח של העור. אבל איך למדוד את זה? הרי לא ניתן להסיר את העור, כמו בגדים, ולהניח אותו על הרצפה, לבצע את המידות הדרושות.
כמובן, אתה יכול לכסות מישהו מכף רגל ועד ראש עם פלסטר, ואז להסיר אותו ולמדוד את שטח הפנים. יש גם סיכוי לנסות לכסות את כל הגוף של אדם במפיות, אבל בצורה מסודרת, שווה וללא חפיפות. ולאחר מכן הסר את כל האלמנטים, חשב מחדש והכפיל בשטח הפנים של מפית אחת. עם זאת, זהו תהליך מסורבל ומורכב מדי, במציאות כמעט בלתי אפשרי ליישם. יתר על כן, ההסתברות לטעות כל כך גבוהה! אבל עדיין, אנשים, בסופו של דבר, מצאו פתרון לבעיה הזו.
עקרונות חישוב
הנוסחה הראשונה לחישובים כאלה פותחה על ידי ה-Dubois האמריקאי. כל שיטות החישוב שהוצעו מאוחר יותר, באופן מהותי, אינן שונות בהרבה מהשיטה המצוינת. הם משתמשיםאינדיקטורים של משקל הגוף והגובה של אדם, כלומר, אורכו, מורם במידה מסוימת. אז המוצר שלהם מוכפל במקדם פחות מ-1 המחושב מראש בצורה מעשית. זוהי האפשרות הנוחה ביותר, שכן ללא נוסחה כזו, מדידת שטח גוף האדם היא תהליך מסובך ביותר מבחינת מרחב גיאומטריה.
רוב השיטות דורשות לחישוב נתונים על משקל וגובה של אדם. עם זאת, בחישוב ליווינגסטון וסקוט, משתמשים רק במסה. זה אופייני גם לנוסחאות קוסטף ומאטארד.
דוגמה
ניתן לצטט את השיטה של Yu כדוגמה לחישוב השטח של גוף אדם. נוסחה זו היא הפשוטה ביותר, ולכן בזמננו הפכה נפוצה. זה דומה לשיטת מוסטלר. כאן, הערכים המספריים של הגובה והמשקל מועלים בחזקת 0.5 (כלומר, השורש הריבועי מוחלץ). ואז התוצאה מוכפלת ב- 0.015925. במקרה זה, יש להמיר את המסה לקילוגרמים. האורך נלקח בסנטימטרים. על כל זה, ערך השטח מתקבל במטרים רבועים, ויש לקחת בחשבון גם נסיבות אלו.
עכשיו קל לחשב את שטח הפנים עם גובה של 169 ס"מ ומשקל של 64 ק"ג. לאחר חישוב השורשים הריבועיים של הערכים המוצעים, הוא יהיה 0.015925 x 13 x 8. התוצאה הסופית תהיה לאחר עיגול 1.66 מ2.
לאחר שהבנתם כיצד לחשב את שטח הפנים של גוף האדם ואת הנוסחה, כעת תוכלו לבצע חישובים דומים עבור מגווןגיל תחת פרמטרים מסוימים, ואם תרצה, להרכיב מהם טבלאות ודיאגרמות. הם עוזרים לחשוף את הדפוס הכולל של שינויים בשטח הגוף במהלך חייו של אדם מינקות ועד בגרות.
להלן הנתונים עבור בנים בגילאי 8 עד 12, מחושבים לפי Dubois.
Dubois nomogram
אבל האם ניתן לברר את כל הנתונים ללא חישובים לא נוחים? ברור, ללא סיבוכים ונוסחאות, ניתן למצוא את אזור גופו של אדם באמצעות נומוגרמה. הוא גם הוצע וחובר על ידי דובואה. הוא מוצג להלן. איך להשתמש בו?
המספרים באופקי מציינים את משקל הגוף, באנכי - גובה האדם. כדי לגלות את שטח הפנים על פי נומוגרמה זו, יש צורך לצייר קווים מאונכים באופן אופקי ואנכי מהאינדיקטורים הרצויים עד שהם מצטלבים. הנקודה המתקבלת על העקומות המוצגות תציג את התוצאה הרצויה, לפי החישובים של דובואה. למשל, באמצעות נומוגרמה, קל לגלות שעם גובה של 160 ס"מ ומשקל של 75 ק"ג, שטח הפנים של הגוף יהיה 1.8 מ'2.
רפואה ומתמטיקה
לאחר בחינת הנושא, הבנו שידע על שטח גוף האדם והנוסחה לפיה ניתן לקבוע אותו, הנחוצה כל כך לחיים בריאים, מסופק על ידי המתמטיקה.
וזה רחוק מלהיות המידע היחיד שממנו רופאים יכולים לקבלמלכות מדע. אחרי הכל, שפת המספרים בעולם הזה יכולה לבטא כמעט הכל. הגיאומטריה של גוף האדם היא עולם ענק מלא בתגליות מדהימות. ואיברים רבים: מפרקים, עצמות ושרירים, זה לא מקרי שהם קיבלו את שמם מהשם של צורות גיאומטריות. מתמטיקה חשובה גם בגנטיקה, רפואת עיניים, סטטיסטיקה רפואית ותחומים רבים אחרים ברפואה.
אינדיקטורים של גובה ומשקל נחוצים לחישוב נכון של התזונה. אחרי הכל, מדידות מדויקות של איברים אנושיים, פנימיים וחיצוניים, חיוניות לייצור תותבות אלקטרוניות מודרניות, ולא רק גפיים פגומות. כיום, אפילו מסתמי לב מלאכותיים מיוצרים ומשתמשים בהם בהצלחה בפועל. וזו רק עוד אחת מהדוגמאות הבולטות האפשריות.
