ניתן לפרש את המושג "אות" בדרכים שונות. זהו קוד או סימן המועברים לחלל, נושא מידע, תהליך פיזי. אופי ההתראות והקשר שלהן לרעש משפיעים על עיצובו. ניתן לסווג את ספקטרום האותות בכמה דרכים, אך אחת הבסיסיות ביותר היא השינוי שלהם לאורך זמן (קבוע ומשתנה). קטגוריית הסיווג העיקרית השנייה היא תדרים. אם נשקול את סוגי האותות בתחום הזמן ביתר פירוט, ביניהם נוכל להבחין: סטטי, מעין-סטטי, מחזורי, חוזר, חולף, אקראי וכאוטי. לכל אחד מהאותות הללו יש מאפיינים ספציפיים שיכולים להשפיע על החלטות העיצוב המתאימות.
סוגי אותות
סטטי, בהגדרתו, אינו משתנה למשך תקופה ארוכה מאוד. קוואזי-סטטי נקבע על ידי רמת ה-DC, ולכן יש לטפל בה במעגלי מגבר עם סחיפה נמוכה. סוג זה של אות אינו מתרחש בתדרי רדיו מכיוון שחלק מהמעגלים הללו יכולים לייצר רמת מתח קבועה. למשל, מתמשךהתראה על גל משרעת קבוע.
פירוש המונח "קוואזי-סטטי" הוא "כמעט ללא שינוי" ולכן מתייחס לאות המשתנה באיטיות חריגה לאורך זמן. יש לו מאפיינים הדומים יותר להתראות סטטיות (קבועות) מאשר להתראות דינמיות.
אותות תקופתיים
אלו הם החוזרים בדיוק על בסיס קבוע. דוגמאות לצורות גל מחזוריות כוללות סינוס, ריבוע, שן מסור, גלים משולשים וכו'. אופי צורת הגל המחזורית מצביע על כך שהיא זהה באותן נקודות לאורך ציר הזמן. במילים אחרות, אם ציר הזמן מתקדם בדיוק תקופה אחת (T), אז המתח, הקוטביות והכיוון של שינוי צורת הגל יחזרו על עצמם. עבור צורת גל המתח, ניתן לבטא זאת כך: V (t)=V (t + T).
אותות חוזרים
הם מעין-מחזוריים באופיים, ולכן יש להם דמיון מסוים לצורת גל מחזורית. ההבדל העיקרי ביניהם נמצא על ידי השוואת האות ב-f(t) ו-f(t + T), כאשר T היא תקופת ההתראה. בניגוד להתראות תקופתיות, בצלילים חוזרים יתכן שהנקודות הללו לא יהיו זהות, אם כי הן יהיו דומות מאוד, וכך גם צורת הגל הכוללת. ההתראה המדוברת עשויה להכיל אינדיקציות זמניות או קבועות, המשתנות.
אותות חולפים ואותות דחף
שני הסוגים הם אירועים חד-פעמיים אותקופתית, שבה משך הזמן קצר מאוד בהשוואה לתקופת צורת הגל. המשמעות היא ש-t1 <<< t2. אם האותות הללו היו ארעיים, הם היו נוצרים בכוונה במעגלי RF כפולסים או רעש חולף. לפיכך, מהמידע לעיל, אנו יכולים להסיק שספקטרום הפאזה של האות מספק תנודות בזמן, שיכולות להיות קבועות או מחזוריות.
סדרת פורייה
כל האותות המחזוריים הרציפים יכולים להיות מיוצגים על ידי גל סינוס בתדר בסיסי ומערכת של הרמוניות קוסינוס המתארכות באופן ליניארי. תנודות אלו מכילות את סדרת פורייה של צורת ההתנפחות. גל סינוס יסודי מתואר בנוסחה: v=Vm sin(_t), כאשר:
- v – משרעת מיידית.
- Vm היא משרעת השיא.
- "_" – תדר זוויתי.
- t - זמן בשניות.
Period הוא הזמן בין החזרה של אירועים זהים או T=2 _ / _=1 / F, כאשר F הוא התדירות במחזוריות.
ניתן למצוא את סדרת הפורייה המרכיבה צורת גל אם ערך נתון מפורק לתדרים המרכיבים שלו או על ידי בנק מסנן סלקטיבי תדרים או על ידי אלגוריתם עיבוד אותות דיגיטלי הנקרא טרנספורמציה מהירה. ניתן להשתמש גם בשיטת הבנייה מאפס. ניתן לבטא את סדרת פורייה עבור כל צורת גל באמצעות הנוסחה: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). איפה:
- an ו-bn –סטיות רכיבים.
- n הוא מספר שלם (n=1 הוא בסיסי).
ספקטרום האמפליטודה והפאזה של האות
המקדמים הסוטים (an ו-bn) מבוטאים על ידי כתיבת: f(t)cos(n_t) dt. כאן an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. מכיוון שרק תדרים מסוימים קיימים, הרמוניות חיוביות בסיסיות, המוגדרות על ידי מספר n שלם, הספקטרום של אות מחזורי נקרא בדיד.
המונח ao / 2 בביטוי סדרת פורייה הוא הממוצע של f(t) על פני מחזור שלם אחד (מחזור אחד) של צורת הגל. בפועל, מדובר ברכיב DC. כאשר צורת הגל הנבדקת היא סימטרית חצי גל, כלומר ספקטרום המשרעת המקסימלי של האות הוא מעל אפס, הוא שווה לסטיית השיא מתחת לערך שצוין בכל נקודה ב-t או (+ Vm=_–Vm_), אז אין רכיב DC, אז ao=0.
סימטריית צורות גל
ניתן להסיק כמה הנחות לגבי הספקטרום של אותות פורייה על ידי בחינת הקריטריונים, האינדיקטורים והמשתנים שלו. מהמשוואות לעיל, אנו יכולים להסיק שהרמוניות מתפשטות עד אינסוף בכל צורות הגל. ברור שיש הרבה פחות רוחבי פס אינסופיים במערכות מעשיות. לכן, חלק מההרמוניות הללו יוסרו על ידי פעולה רגילה של מעגלים אלקטרוניים. בנוסף, לעיתים נמצא כי גבוהים יותר עשויים להיות לא מאוד משמעותיים, ולכן ניתן להתעלם מהם. ככל ש-n גדל, מקדמי המשרעת an ו-bn נוטים לרדת. בשלב מסוים, הרכיבים כל כך קטנים עד שתרומתם לצורת הגל היא זניחהמטרה מעשית, או בלתי אפשרית. הערך של n שבו זה מתרחש תלוי בחלקו בזמן העלייה של הכמות המדוברת. תקופת העלייה מוגדרת כמשך הזמן הדרוש לגל לעלות מ-10% ל-90% מהמשרעת הסופית שלו.
הגל הריבועי הוא מקרה מיוחד מכיוון שיש לו זמן עלייה מהיר במיוחד. תיאורטית, הוא מכיל מספר אינסופי של הרמוניות, אך לא כל האפשרויות ניתנות להגדרה. לדוגמה, במקרה של גל ריבוע, נמצא רק האי-זוגי 3, 5, 7. על פי כמה תקנים, השעתוק המדויק של גל ריבוע דורש 100 הרמוניות. חוקרים אחרים טוענים שהם צריכים 1000.
רכיבים לסדרת פורייה
גורם נוסף שקובע את הפרופיל של המערכת הנחשבת של צורת גל מסוימת הוא הפונקציה שיש לזהות כאי-זוגית או זוגית. השני הוא זה שבו f (t)=f (–t), ועבור הראשון - f (t)=f (–t). בפונקציה זוגית, יש רק הרמוניות קוסינוס. לכן, מקדמי משרעת הסינוס bn שווים לאפס. כמו כן, רק הרמוניות סינוסואידיות קיימות בפונקציה אי-זוגית. לכן, מקדמי משרעת הקוסינוס הם אפס.
גם סימטריה וגם הפכים יכולים להתבטא בכמה דרכים בצורת גל. כל הגורמים הללו יכולים להשפיע על אופי סדרת פורייה מסוג swell. או, במונחים של המשוואה, המונח ao אינו אפס. רכיב ה-DC הוא מקרה של אסימטריה של ספקטרום האות.היסט זה יכול להשפיע קשות על אלקטרוניקה למדידה המחוברת למתח שאינו משתנה.
יציבות בסטיות
סימטריית ציר אפס מתרחשת כאשר נקודת הבסיס של הגל מבוססת והמשרעת היא מעל בסיס האפס. הקווים שווים לסטייה מתחת לקו הבסיס, או (_ + Vm_=_ –Vm_). כאשר גלישה היא סימטרית של ציר אפס, היא בדרך כלל אינה מכילה הרמוניות זוגיות, רק אי-זוגיות. מצב זה מתרחש, למשל, בגלים מרובעים. עם זאת, סימטריית ציר אפס אינה מתרחשת רק בהתנפחות סינוסואידית ומלבנית, כפי שמוצג על ידי ערך שן המסור המדובר.
יש חריג לכלל הכללי. בצורה סימטרית, ציר האפס יהיה קיים. אם ההרמוניות הזוגיות נמצאות בשלב עם גל הסינוס הבסיסי. מצב זה לא יצור רכיב DC ולא ישבור את הסימטריה של ציר האפס. אינוריאנטיות של חצי גל מרמזת גם על היעדר הרמוניות אחידות. עם סוג זה של אי-ווריאציות, צורת הגל נמצאת מעל קו הבסיס האפס והיא תמונת מראה של הגליעה.
מהות התכתבויות אחרות
סימטריה רבעונית קיימת כאשר החצאים השמאלי והימני של הצדדים של צורת הגל הם תמונות מראה זה של זה באותו צד של ציר האפס. מעל ציר האפס, צורת הגל נראית כמו גל מרובע, ואכן הצדדים זהים. במקרה זה, יש קבוצה מלאה של הרמוניות זוגיות, וכל האי-זוגי שקיימים נמצאות בפאזה עם הסינוסואיד הבסיסי.גל.
ספקטרום דחפים רבים של אותות עומדים בקריטריון התקופה. מבחינה מתמטית, הם למעשה תקופתיים. התראות זמניות אינן מיוצגות כראוי על ידי סדרת פורייה, אך יכולות להיות מיוצגות על ידי גלי סינוס בספקטרום האותות. ההבדל הוא שההתראה החולפת היא רציפה ולא בדידה. הנוסחה הכללית מתבטאת כך: sin x / x. הוא משמש גם להתראות דופק חוזרות ולצורת מעבר.
אותות שנדגמו
מחשב דיגיטלי אינו מסוגל לקלוט צלילי קלט אנלוגיים, אך דורש ייצוג דיגיטלי של האות הזה. ממיר אנלוגי לדיגיטלי משנה את מתח הכניסה (או הזרם) למילה בינארית מייצגת. אם המכשיר פועל בכיוון השעון או שניתן להפעיל אותו באופן אסינכרוני, הוא ייקח רצף רציף של דגימות אות, בהתאם לזמן. בשילוב, הם מייצגים את האות האנלוגי המקורי בצורה בינארית.
צורת הגל במקרה זה היא פונקציה רציפה של מתח הזמן, V(t). האות נדגם על ידי אות אחר p(t) עם תדר Fs ותקופת דגימה T=1/Fs ולאחר מכן נבנה מחדש. למרות שזה עשוי להיות מייצג למדי של צורת הגל, הוא ישוחזר בדיוק רב יותר אם קצב הדגימה (Fs) יוגדל.
זה קורה שגל סינוס V (t) נדגם על ידי התראת דופק הדגימה p (t), המורכבת מרצף של שווה ערךערכים צרים מרווחים מופרדים בזמן T. אז תדר ספקטרום האות Fs הוא 1 / T. התוצאה היא תגובת דחף נוספת, כאשר האמפליטודות הן גרסה מדוגמת של ההתראה הסינוסואידלית המקורית.
תדר הדגימה Fs לפי משפט Nyquist צריך להיות פי שניים מהתדר המקסימלי (Fm) בספקטרום הפורייה של האות האנלוגי המופעל V (t). כדי לשחזר את האות המקורי לאחר הדגימה, יש להעביר את צורת הגל הנדגמת דרך מסנן מעבר נמוך המגביל את רוחב הפס ל-Fs. במערכות RF מעשיות, מהנדסים רבים מגלים שמהירות ה-Nyquist המינימלית אינה מספיקה לשחזור טוב של צורות דגימה, ולכן יש לציין מהירות מוגברת. בנוסף, כמה טכניקות דגימת יתר משמשות כדי להפחית באופן דרסטי את רמת הרעש.
נתח ספקטרום אותות
תהליך הדגימה דומה לצורה של אפנון משרעת שבו V(t) הוא ההתראה הבנויה עם ספקטרום מ-DC ל-Fm ו-p(t) הוא תדר הנשא. התוצאה המתקבלת דומה לפס צד כפול עם כמות הספק AM. הספקטרום של אותות המודולציה מופיעים סביב התדר Fo. הערך האמיתי הוא קצת יותר מסובך. כמו משדר רדיו AM לא מסונן, הוא מופיע לא רק סביב התדר הבסיסי (Fs) של הספק, אלא גם על הרמוניות מרווחות Fs למעלה ולמטה.
בהנחה שתדירות הדגימה תואמת את המשוואה Fs ≧ 2Fm, התגובה המקורית משוחזרת מהגרסה שנדגמה,מעביר אותו דרך מסנן תנודות נמוך עם חיתוך משתנה Fc. במקרה זה, ניתן לשדר רק את ספקטרום האודיו האנלוגי.
במקרה של אי השוויון Fs <2Fm, מתעוררת בעיה. המשמעות היא שהספקטרום של אות התדר דומה לזה הקודם. אבל הקטעים סביב כל הרמונית חופפים כך ש-"-Fm" עבור מערכת אחת קטן מ-"+Fm" עבור אזור התנודה התחתון הבא. חפיפה זו גורמת לאות מדוגם שהרוחב הספקטרלי שלו משוחזר על ידי סינון במעבר נמוך. הוא לא יפיק את התדר המקורי של גל הסינוס Fo, אלא נמוך יותר, שווה ל-(Fs - Fo), והמידע הנישא בצורת הגל אבד או מתעוות.
