משפט פיתגורס, המשפט הגיאומטרי הידוע שבמשולש ישר זווית סכום ריבועי הרגליים שווה לריבוע של תחתית האדמה, או בתווי אלגברי מוכר - a2 + b2 =с2, צריך להיות ידוע לא רק על ידי כל תלמיד, אלא גם על ידי כל אדם משכיל שמכבד את עצמו. מאמר זה נותן הגדרה למשפט פיתגורס. הוא גם מתאר בקצרה את ההיסטוריה של יצירתו.
תולדות משפט פיתגורס
ההגדרה שהפכה לבסיס הידע המתמטי נקשרה זה מכבר בשמו של המתמטיקאי-פילוסוף היווני פיתגורס.
לפי ההיסטוריון הסורי יאמבליך (בערך 250-330 לספירה), המדען פיתח את המשפט המפורסם שלו במשך זמן רב. דרכו המדעית החלה לאחר שפיתגורס פגש את המתמטיקאים תאלס ממילטוס ואנאקסימנדר והפך לתלמידם. אחר כך נסע למצרים בערך בשנת 535 לפני הספירה. להמשיך במחקר שלהם. הוא נתפס במהלך פלישה בשנת 525.לִפנֵי הַסְפִירָה ה. קמביסס השני, מלך פרס, ונלקח לבבל.
לפי הנחותיהם של כמה היסטוריונים, פיתגורס אפילו הצליח לבקר בהודו, ואז חזר שוב לחוף הים התיכון. עד מהרה התיישב המדען בקרוטון האיטלקי ויצר בית ספר, שבזמננו יהיה הגיוני יותר לקרוא לו מנזר. כך נולדה הפיתגוריזם - תורה רוחנית ודתית, שכל חסידיה דבקו בנדרים מחמירים של סודיות. כל התוצאות של מחקר מתמטי חדש שבוצע במשך כמה מאות שנים יוחסו לשמו.
ההיסטוריה של משפט פיתגורס קובעת שההוכחה הראשונה אינה נובעת מפיתגורס. סביר להניח שהוא לא הוכיח את המשפט, שבכל זאת נושא את שמו.
כמה חוקרים מאמינים שההוכחה הראשונה הוצגה בציור. מעניין לציין שרישומי עדויות דומים נוצרו באופן עצמאי ונמצאו מאוחר יותר במספר תרבויות שונות. אז איך נשמעת ההגדרה של משולש ישר זווית ומשפט פיתגורס? איך נראית נוסחת המתמטיקה האחרונה?
משפט פיתגורס: הגדרה
ראשית, בואו נבין מהו משולש ישר זווית. המאפיין המבחין שלו הוא זווית ישרה השווה ל-90 מעלות. למעשה, בשביל זה הוא קיבל את הכינוי מלבני!
הדגמה חזותית של משפט פיתגורס מאשרת במלואה את ההוכחה המקורית לאמירה המתמטית העתיקה. אז מה מראה התמונה? שטח של ריבוע בנוי על תחתית החזהשל משולש ישר זווית שווה לסכום שטחי הריבועים הבנויים על רגליו של משולש ישר זווית. מכאן נובע שבמשולש ישר זווית סכום ריבועי הרגליים שווה לריבוע התחתון. נוסחה: a2 + b2=c2.
מסקנה
למעלה מ-4,000 שנה, משפט פיתגורס היה הבסיס למדע המתמטי והגיאומטרי. מעניין לציין שיש כיום כ-367 הוכחות שונות לכך. כולל המתמטיקאי היווני פאפוס מאלכסנדריה (ששיאו היה בשנת 320 לספירה), הרופא והמתמטיקאי הערבי טביט אבן קורה (שחי בסביבות 836-901), האמן-ממציא האיטלקי לאונרדו דה וינצ'י (שנות חיים: 1452-1519) וכן אפילו נשיא ארה ב ג'יימס גארפילד (1831-1881).
למרות זאת, כל אדם שמשייך את עצמו למתמטיקה ופעילות מדעית צריך לדעת את ההיסטוריה המקורית של הופעתו והגדרתו של משפט פיתגורס. הרי כידוע, אין עתיד בלי ידיעת העבר, וההווה בלתי אפשרי בלי ידיעת מתמטיקה!
